如何在R中基于多资产日数据进行OLS回归（整合54个资产对）

要实现所有资产对的单一OLS回归，核心是把当前的宽格式数据转换为长格式（Tidy Data），再整合为包含所有观测样本的数据集，具体步骤如下（以Python pandas + statsmodels工具链为例）：

1. 将每个数据框转为长格式 #

把df1、df2、df3从「Date列+54个资产对列」的宽结构，转成「Date+PAIR_ID+数值列」的长结构，每个行对应单个资产对的单日观测：

import pandas as pd

# df1作为因变量，数值列命名为y
df1_long = df1.melt(id_vars='Date', var_name='PAIR_ID', value_name='y')
# df2作为第一个自变量，数值列命名为x1
df2_long = df2.melt(id_vars='Date', var_name='PAIR_ID', value_name='x1')
# df3作为第二个自变量，数值列命名为x2
df3_long = df3.melt(id_vars='Date', var_name='PAIR_ID', value_name='x2')

2. 合并长格式数据 #

通过Date和PAIR_ID作为匹配键，将三个长数据框合并为完整数据集，确保每个观测的日期、资产对对应关系一致：

# 逐步合并，只保留三个数据框都存在的(Date, PAIR_ID)组合
merged_data = pd.merge(df1_long, df2_long, on=['Date', 'PAIR_ID'], how='inner')
merged_data = pd.merge(merged_data, df3_long, on=['Date', 'PAIR_ID'], how='inner')

3. 执行全局OLS回归 #

用合并后的全量数据拟合回归模型，此时所有资产对的日度样本都会被纳入，得到单一的alpha、ß1、ß2估计值：

import statsmodels.api as sm

# 添加常数项（对应模型中的alpha）
X = sm.add_constant(merged_data[['x1', 'x2']])
y = merged_data['y']

# 拟合并输出结果
model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())

可选：加入资产对固定效应 #

如果需要控制不同资产对的固有差异（比如不同资产对有独立截距），可以用面板回归加入实体固定效应：

from linearmodels import PanelOLS

# 设置面板索引（资产对+日期）
merged_data = merged_data.set_index(['PAIR_ID', 'Date'])
# 拟合带固定效应的模型
model_fe = PanelOLS.from_formula('y ~ 1 + x1 + x2 + EntityEffects', data=merged_data)
results_fe = model_fe.fit(cov_type='clustered', cluster_entity=True)
print(results_fe.summary())

内容的提问来源于stack exchange，提问作者DIzzyWizard