如何用微积分方法编写Python最小化函数使calc返回0？

首先化简calc函数的返回表达式，直接通过代数求解找到让结果为0的x值即可，完全不需要数值优化算法：

1. 先整理calc中的计算逻辑：
   已知z = b + c + d，把calc的返回值y合并同类项后可以得到：

   y = x*a - z - x*a*0.015
   y = x*a*(1 - 0.015) - z
   y = x*a*0.985 - z
   

2. 令y=0，解这个一元一次方程求x：

   x*a*0.985 = z
   x = z / (a * 0.985)
   

把这个求解逻辑直接写入minimize函数就行。

完整代码 #

def calc(x, a, b, c, d):
    z = b + c + d
    y = x * a - z - x * a * 0.015
    return y


def minimize(a, b, c, d):
    z = b + c + d
    return z / (a * 0.985)


A = 100
B = 90
C = 5
D = 1

print(calc(minimize(A, B, C, D), A, B, C, D))  # 输出接近0的浮点数（受浮点运算精度影响）

补充说明 #

• 这种代数求解的方式比数值优化更高效，结果也更精确，唯一的误差来自Python的浮点运算精度。
• 不管z和a的大小关系如何，这个公式都能让calc的返回值趋近于0，不需要额外处理边界情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Herberts