为何Euler旋转未按预期旋转向量？ZYX序列旋转问题排查

在ZYX欧拉旋转中，我理解初始绕自身Z轴的旋转会改变后续旋转的基准坐标系——欧拉角通常基于物体自身坐标系（body-fixed frame）测量，因此第二次绕Y轴的旋转应该基于第一次Z轴旋转后更新的Y轴，而非原世界坐标系的Y轴。

我写了一段测试代码，先绕物体Z轴旋转90度，再绕物体Y轴旋转90度：

% 旋转角度（度）
psi_z = 90;  % Z轴旋转角
theta_y = 90;  % Y轴旋转角

% 构造旋转矩阵
R_z = [cosd(psi_z) -sind(psi_z) 0;
       sind(psi_z)  cosd(psi_z) 0;
       0              0             1];

R_y = [cosd(theta_y)  0  sind(theta_y);
       0              1  0;
      -sind(theta_y)  0  cosd(theta_y)];

% 初始向量（代表飞机机头指向X轴）
v = [1; 0; 0];

% 第一次绕Z轴旋转
v_z = R_z * v;
disp("Z->");
disp(v_z);

% 第二次绕Y轴旋转
v_zy = R_y * v_z;
disp("Z->Y->");
disp(v_zy);

我预期的输出是：

Z->
     0
     1
     0

Z->Y->
     0
     0
     -1

但实际运行结果为：

Z->
     0
     1
     0

Z->Y->
     0
     1
     0

我无法理解为什么第二次旋转没有改变向量。用飞机模型类比：初始向量[1; 0; 0]是机头指向X轴，绕自身Z轴旋转90度后，机头指向原Y轴方向（即物体新的X轴），物体的新Y轴对应原X轴的负方向。此时绕物体Y轴旋转90度，机头应该指向原Z轴负方向，得到[0; 0; -1]才对。

我怀疑问题出在物体坐标系或中间坐标系的定义上，先明确几个术语：

• R: 完整的Z-Y-X欧拉旋转序列
• R0: 旋转前的初始姿态
• R1: R的第一个分量，绕Z轴的欧拉旋转
• R2: R的第二个分量，绕Y轴的欧拉旋转
• R3: 绕X轴的第三次旋转

显然R1是绕R0的Z轴旋转，R2应该绕R1执行后的物体Y轴旋转，但代码结果显示R2似乎是绕R0的Y轴旋转。这是不是向量未按预期旋转的原因？难道欧拉旋转序列中的每个角度始终相对于初始世界坐标系，而非更新后的物体坐标系？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者KMC