如何用Prolog序言定义三元素循环重复的所有列表？

用Prolog可以轻松定义所有由单一重复元素组成的列表，示例代码如下：

?- maplist(=(_), L).
   L = []
;  L = [_A]
;  L = [_A,_A]
;  L = [_A,_A,_A]
;  ... .

这段代码能生成所有元素重复的列表。现在需要实现一个谓词，定义始终按同一顺序重复三个元素的所有列表，满足如下查询效果：

?- triple_cycle(L).
   L = []
;  L = [_A]
;  L = [_A,_B]
;  L = [_A,_B,_C]
;  L = [_A,_B,_C,_A]
;  L = [_A,_B,_C,_A,_B]
;  L = [_A,_B,_C,_A,_B,_C]
;  L = [_A,_B,_C,_A,_B,_C,_A]
;  ... .
?- L = [a,_,_,b|_], triple_cycle(L).
   false.
?- L = [_,a,_,_,b|_], triple_cycle(L).
   false.
?- L = [_,_,a,_,_,b|_], triple_cycle(L).
   false.

要求仅使用Prolog实现。

实现代码 #

使用确定子句文法（DCG）可以直观描述这种循环序列的模式，代码如下：

% 匹配空列表、前1个元素、前2个元素，或完整三元素组后的循环延续
triple_cycle --> [] | [A] | [A,B] | [A,B,C], triple_cycle_cont(A,B,C).

% 定义循环延续规则：可追加单个A、A+B组合、完整A+B+C组后继续循环，或终止
triple_cycle_cont(A,B,C) --> [] 
                           | [A], triple_cycle_cont(A,B,C) 
                           | [A,B], triple_cycle_cont(A,B,C) 
                           | [A,B,C], triple_cycle_cont(A,B,C).

% 将DCG转换为可直接查询的谓词
triple_cycle(L) :- phrase(triple_cycle, L).

效果说明 #

• 执行?- triple_cycle(L).时，会按预期生成所有符合三元素循环模式的列表，包括空列表、长度1-2的前缀，以及不断重复三元素组的长序列。
• 对于破坏三元素循环顺序的列表（如示例中包含b但位置不符合循环规律的情况），谓词会返回false，确保序列严格遵循A→B→C→A→B→C...的重复模式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者false