使用scipy.interpolate.RectBivariateSpline upscale数据无插值效果求助

使用scipy.interpolate.RectBivariateSpline和interp2d对数据做upscale提升分辨率时，结果未实际插值，仅得到填充大量零的更大矩阵，同时希望原始数据能在新矩阵中居中。

原始代码 #

生成测试数据 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.interpolate

n = 10
smile = np.zeros((n,n))
a = 0.5
smile[2,2] = a
smile[3,2] = a
smile[2,7] = a
smile[3,7] = a
smile[6,2] = a
smile[6,7] = a
smile[7,3:7] = a

plt.imshow(smile)
plt.show()

RectBivariateSpline插值代码 #

# 生成插值函数
x = np.arange(n)
y = x 
z = smile

interpolation_funk = scipy.interpolate.RectBivariateSpline(x,y,z)

# 使用插值
x_new = np.arange(2*n)
y_new = x_new
Z_new = interpolation_funk(x_new,y_new)

# 绘制新结果
plt.imshow(Z_new)
plt.show()

问题原因 #

1. 坐标范围超出原始数据：原始数据的x/y范围是[0, 9]（共10个点），但新生成的x_new/y_new是[0, 19]，超出原始范围的部分，RectBivariateSpline默认外插补0，导致大部分区域都是零。
2. 未在原始范围内生成密集采样点：upscale的核心是在原始数据的范围内生成更密集的坐标点，而非扩大坐标范围。

解决方法 #

方法一：在原始范围内插值实现upscale #

直接在原始x/y范围内生成2倍密度的点，得到原始数据的高分辨率插值结果：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.interpolate

n = 10
smile = np.zeros((n,n))
a = 0.5
smile[2,2] = a
smile[3,2] = a
smile[2,7] = a
smile[3,7] = a
smile[6,2] = a
smile[6,7] = a
smile[7,3:7] = a

# 生成插值函数
x = np.arange(n)
y = x 
z = smile

interpolation_funk = scipy.interpolate.RectBivariateSpline(x, y, z)

# 在原始范围内生成2倍密集的点
x_new = np.linspace(x.min(), x.max(), 2*n)
y_new = np.linspace(y.min(), y.max(), 2*n)
# 指定grid=True生成二维网格插值结果
Z_new = interpolation_funk(x_new, y_new, grid=True)

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.subplot(121)
plt.imshow(smile)
plt.title('原始数据')
plt.subplot(122)
plt.imshow(Z_new)
plt.title('2倍分辨率插值结果')
plt.show()

方法二：让原始数据居中并扩大画布 #

若要将原始数据放在20x20画布中间，可调整插值坐标范围，结合外插实现居中效果：

# 生成插值函数
x = np.arange(n)
y = x 
z = smile

# 选用线性插值避免外插出现异常波动，可根据需求调整阶数
interpolation_funk = scipy.interpolate.RectBivariateSpline(x, y, z, kx=1, ky=1)

# 新坐标范围：让原始0-9区域处于20x20画布中间
x_new = np.linspace(-4.5, 14.5, 2*n)
y_new = np.linspace(-4.5, 14.5, 2*n)
Z_new = interpolation_funk(x_new, y_new, grid=True)

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.subplot(121)
plt.imshow(smile)
plt.title('原始数据')
plt.subplot(122)
plt.imshow(Z_new)
plt.title('居中的2倍画布插值结果')
plt.show()

补充说明 #

• RectBivariateSpline默认外插为0，若需自定义外插行为，可设置extrapolate参数（如extrapolate=True使用样条外插，或传入自定义函数）。
• 调用插值函数时，必须指定grid=True才能生成二维网格数据，否则会返回一维点的插值结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Albert bayazidi