关于峰值查找代码的逻辑解析请求——为何这些条件能找到峰值元素？

问题背景 #

你需要实现一个Ruby方法，接收数字数组，返回所有峰值元素的数组。峰值定义：

• 首尾元素：大于唯一相邻元素即为峰值
• 中间元素：同时大于左右两个相邻元素即为峰值

你给出的代码实现如下：

def peak_finder(arr)
  peaks = []
  arr.each_index do |i|
    left = arr[i - 1] # left most num
    mid = arr[i] # mid num
    right = arr[i + 1]# right most num
    if i == 0 && mid > right
      peaks << mid
    elsif i == arr.length - 1 && mid > left
      peaks << mid
    elsif !left.nil? && !right.nil? && mid > right && mid > left #do not understand this condition
      peaks << mid
    end
  end
  peaks
end
p peak_finder([1, 3, 5, 4]) # => [5]

你的疑问是：这些条件如何实现峰值查找，尤其是中间元素的判断逻辑。

逐行拆解代码逻辑 #

我们可以把代码的判断逻辑分成三个场景，对应数组的首元素、尾元素、中间元素：

1. 首元素的判断（i == 0 && mid > right）

当遍历到数组第一个元素时（索引i=0），它只有右侧一个相邻元素（right = arr[1]）。按照峰值定义，只要当前元素mid大于右侧邻居right，就符合峰值要求，直接加入peaks数组。

2. 尾元素的判断（i == arr.length - 1 && mid > left）

当遍历到数组最后一个元素时（索引i = arr.length - 1），它只有左侧一个相邻元素（left = arr[-2]）。只要当前元素mid大于左侧邻居left，就符合峰值要求，加入peaks数组。

3. 中间元素的判断（!left.nil? && !right.nil? && mid > right && mid > left）

这个条件可以拆成两部分理解：

• !left.nil? && !right.nil?：确保当前元素既不是首元素也不是尾元素。因为首元素的left = arr[-1]（Ruby中数组负索引取倒数元素，但这里首元素已经单独处理了），尾元素的right = arr[arr.length]会返回nil，所以这两个判断是为了筛选出真正的中间元素（有左右两个有效邻居）。
• mid > right && mid > left：严格符合中间元素的峰值定义——当前元素必须同时大于左侧和右侧的相邻元素，两个条件都满足才算是峰值。

结合示例走一遍流程 #

用你给出的测试用例[1, 3, 5, 4]来模拟遍历过程：

• 索引0：mid=1，right=3，1>3不成立，不加入peaks
• 索引1：left=1，mid=3，right=5，3>1但3>5不成立，不加入
• 索引2：left=3，mid=5，right=4，5>3且5>4，满足条件，加入peaks
• 索引3：mid=4，left=5，4>5不成立，不加入

最终peaks数组就是[5]，和预期结果一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hazel Alvarez