使用statsmodels与numpy polyfit做线性回归得到不同截距值的原因

核心问题出在两个模型的被解释变量（y）处理方式不一致，具体分析如下：

• Statsmodels 模型的 y 变量：
  你用的是 np.log(NON_UND)，拟合的回归方程为：
  log(NON_UND) = 截距 + 斜率 × log(Food_consumption)
  这里得到的截距是 5.4433。

• Numpy polyfit 模型的 y 变量：
  从你得到的截距数值（10.04846693）反推，你实际应该是对 NON_UND × 100 取了对数（而非代码里写的 log(NON_UND) × 100）。因为：
  log(NON_UND × 100) = log(NON_UND) + log(100)
  把 Statsmodels 的截距代入计算：5.4433 + log(100) ≈ 5.4433 + 4.6052 = 10.0485，和你得到的 Numpy 截距完全匹配。

如果确实是代码笔误（把*100放在了 log 函数内部而非外部），那截距差异的本质是：你给原变量做了“先放大100倍再取对数”的变换，这等价于在原 log(NON_UND) 基础上加了一个固定常数 log(100)，因此回归截距会同步增加这个常数。

如果代码没有笔误，那唯一可能是两次计算用的数据集存在差异（比如 Data2 在中间被修改过），但从数值匹配度来看，前者的可能性远更高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者carolinehg