如何通过视角变换将XY平面圆形点集转换为椭圆？

你的代码存在两个核心问题，导致无法得到预期的椭圆效果：

1. 旋转矩阵的应用方式错误 #

Points(p)是线性索引，会把Points的所有元素按列拼接成一维数组，每次循环取的是单个坐标值（比如第一个点的x、然后第一个点的y、再第一个点的z……），而非完整的三维点坐标。正确做法是用Points(p,:)获取单个点的行向量，转置为列向量后与旋转矩阵相乘。

更高效的方式是直接用矩阵乘法批量处理所有点，避免循环：

Points_new = Points * Rx'; % Matlab中存储行向量，旋转矩阵需转置后相乘

2. 缺少3D到2D的投影步骤 #

你当前只绘制旋转后点的x、y分量，相当于仍从Z轴正方向垂直观察。而Matlab中3D散点图旋转的效果，本质是将3D点投影到2D屏幕平面，而非仅旋转点后看原始XY平面。

要模拟斜视角下的椭圆效果，需要添加投影计算。以下是完整修正代码：

r = 1;
a = 30; % 增大角度更易观察效果
% 绕X轴旋转矩阵（适配行向量的转置版本）
Rx = [1, 0, 0; 0, cosd(a), sind(a); 0, -sind(a), cosd(a)];

% 用矩阵操作生成圆形点集，替代循环更高效
phi = 0:10:360;
x = r * cosd(phi)';
y = r * sind(phi)';
z = zeros(size(x));
Points = [x, y, z];

% 批量旋转所有点
Points_new = Points * Rx';

% 模拟斜视角正交投影：取旋转后点的x和z分量（等效从Y轴负方向斜看）
proj_x = Points_new(:, 1);
proj_y = Points_new(:, 3);

figure
scatter(Points(:,1), Points(:,2), '+', 'DisplayName', '原始圆形')
hold on
scatter(proj_x, proj_y, '+', 'DisplayName', '投影后椭圆')
axis equal
legend

效果说明 #

• 修正旋转逻辑后，点集被正确旋转，z分量不再全为0。
• 通过选取旋转后点的x、z分量（或其他组合）模拟斜视角观察，就能得到和Matlab手动旋转3D图一致的椭圆效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cqRinO