使用Python Turtle绘制三角形时首尾无法闭合的问题求助

你的角度计算是对的，但问题出在角度与边的对应顺序不匹配——你计算的是每条边对面的内角，而Turtle绘制时需要的是当前边末端（和下一条边形成）的内角对应的外角。

修正后的代码 #

import numpy as np
import math as m
import turtle as t

s = [3, 4, 5]

# 修正：计算每条边与下一条边的夹角（当前边末端的内角）
# a1: s0与s1的夹角（对边s2）
a1 = m.degrees(np.arccos(((s[0]**2 + s[1]**2 - s[2]**2) / (2 * s[0] * s[1]))))
# a2: s1与s2的夹角（对边s0）
a2 = m.degrees(np.arccos(((s[1]**2 + s[2]**2 - s[0]**2) / (2 * s[1] * s[2]))))
# a3: s2与s0的夹角（对边s1）
a3 = m.degrees(np.arccos(((s[2]**2 + s[0]**2 - s[1]**2) / (2 * s[2] * s[0]))))

a = [a1, a2, a3]
print(a)

p = t.Turtle()

for i in range(len(a)):
    p.forward(s[i] * 25)
    # 左转角度为180°减去当前末端的内角（外角）
    p.left(180 - a[i])

t.done()

为什么原来的代码不闭合？ #

你原来的a1是边s[0]对面的内角（约36.87°），但绘制时你在前进s[0]后左转180 - a1，这相当于用了错误的角度——此时应该用的是s[0]和s[1]之间的内角（约90°），对应的外角是180-90=90°，而不是180-36.87=143.13°。

修正后，每个角度都对应当前边与下一条边的夹角，左转的外角（180°-内角）能让Turtle正确转向下一条边的方向，三次转向后总角度为360°，自然闭合。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Parth Ratra