序数逻辑回归代码中with语句作用、结果含义及简化实现问询

一、代码with(dat, summary(as.numeric(apply) ~ pared + public + gpa, fun=sf))的作用 #

首先明确教程中自定义的sf函数逻辑：它用于计算两个统计量——分组内因变量的均值，以及因变量取最高水平（即apply=3，代表录取）的样本比例的logit变换值（qlogis(mean(x==3))）。

这段代码的完整功能：

• with(dat, ...)：在数据集dat的环境中执行代码，避免重复输入dat$前缀
• as.numeric(apply)：将有序分类因变量apply（对应申请结果：1=不录取、2=等待、3=录取）转换为数值型
• as.numeric(apply) ~ pared + public + gpa：以pared（父母是否上过大学）、public（是否公立高中）为分组变量（gpa是连续变量，summary.formula仅按分类变量分组），对每组的数值型apply应用自定义函数sf
• 最终输出各分组的样本量、因变量均值、录取概率的logit值等统计摘要

简言之：按父母学历、高中类型交叉分组，计算每组申请结果的数值均值与录取概率的logit变换值，并输出分组统计摘要。

二、结果第一行中-0.378336441和-2.4407354的含义 #

这两个值是自定义函数sf返回的两个统计量：

• -0.378336441：该分组内申请结果的数值均值（即mean(as.numeric(apply))），反映组内整体申请结果的平均水平
• -2.4407354：该分组中获得录取（apply=3）的样本比例的logit变换值（即qlogis(录取人数/组内总人数)），logit变换将0-1之间的概率转换为整个实数域的数值，是序数逻辑回归中常用的变换方式

三、获取这些值的简化代码 #

方法1：使用dplyr（直观易读） #

library(dplyr)
dat %>%
  group_by(pared, public) %>%
  summarize(
    mean_apply = mean(as.numeric(apply)),
    logit_admit = qlogis(mean(apply == 3)),
    .groups = "drop"
  )

方法2：使用基础R的aggregate（无需额外包） #

aggregate(
  cbind(mean_apply = as.numeric(apply), admit_flag = I(apply == 3)) ~ pared + public,
  data = dat,
  FUN = function(x) if (is.logical(x)) qlogis(mean(x)) else mean(x)
)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者li jiaqi