求递增型SIP（Step Up SIP）年度金额计算公式，Google Sheets结果不符

核心公式（固定金额递增+按年复利场景） #

最终本息总额 = P * [(1+r)^n - 1]/r + Q * [(1+r)^n - (1+nr)]/r²

参数说明：

• P：初始年度投资金额
• r：年度年化收益率（需转换为小数，如12%对应0.12）
• n：总投资年限
• Q：每年固定递增的投资金额

公式逻辑拆解 #

这个公式由两部分组成：

1. 第一部分P * [(1+r)^n - 1]/r：普通年金终值公式，计算初始固定投资金额在n年内的本息总和
2. 第二部分Q * [(1+r)^n - (1+nr)]/r²：等差年金终值公式，计算每年递增部分的投资在n年内产生的额外本息总和

常见错误排查（结合你的Google Sheets表格） #

• 收益率格式错误：确保将百分比转换为小数参与计算（比如输入10%时，公式里用0.1而非10）
• 递增金额计算逻辑错误：确认每一年的投资金额是P + (年份-1)*Q（如第2年是P+Q，第3年是P+2Q），而非其他计算方式
• 复利周期不匹配：如果是月度SIP，需将参数调整为月度维度（r除以12，n乘以12，P为月度投资金额，Q为月度递增金额），对应公式也要适配月度复利

验证示例 #

假设：初始投资P=10000元，年化收益率r=10%（0.1），投资年限n=3年，每年递增Q=2000元

• 基础部分本息：10000 * [(1.1)^3 - 1]/0.1 = 33100元
• 递增部分本息：2000 * [(1.1)^3 - (1+3*0.1)]/(0.1)² = 6200元
• 总本息：33100 + 6200 = 39300元

你可以用该示例对比在线计算器结果，验证公式正确性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Harshal Gunjal