Scala中如何自动生成类型类的交换律实例？

我正在探索Scala的类型系统，受Scala 3的Multiversal Equality启发，遇到一个有趣的挑战：定义了表示交换操作的类型类CommutativeAdd，希望当存在(T1, T2)的实例时，自动生成(T2, T1)的实例，避免重复编写代码。

简化代码示例 #

package typst.tpredef

trait CommutativeAdd[-T1 <: TAny, -T2 <: TAny, +Out <: TAny]:
  def add(t1: T1, t2: T2): Out

object CommutativeAdd:
  def apply[T1 <: TAny, T2 <: TAny, Out <: TAny](using
      instance: CommutativeAdd[T1, T2, Out],
  ): CommutativeAdd[T1, T2, Out] = instance

given canAddTNoneTAny[T <: TAny]: CommutativeAdd[TNone, T, T] with {
  def add(t1: TNone, t2: T): T = t2
}

given canAddTAnyTNone[T <: TAny]: CommutativeAdd[T, TNone, T] with {
  def add(t1: T, t2: TNone): T = t1
}

extension [T1 <: TAny, T2 <: TAny, Out <: TAny](
    t1: T1
)(using canAdd: CommutativeAdd[T1, T2, Out])
  @targetName("add")
  inline infix def +(t2: T2): Out = canAdd.add(t1, t2)

val a = TInteger(1) + tNone
val b = tNone + TInteger(1) // <- 此处报错

错误信息 #

value + is not a member of typst.tpredef.TNone.

An extension method was tried, but could not be fully constructed:

typst.tpredef.+[typst.tpredef.TNone, T2, Out](typst.tpredef.tNone)(
  /* ambiguous: both given instance canAddTNoneTAny in package typst.tpredef and given instance canAddAnyTNone in package typst.tpredef match type typst.tpredef.CommutativeAdd[typst.tpredef.TNone, T2, Out] */
  summon[typst.tpredef.CommutativeAdd[typst.tpredef.TNone, T2, Out]]
)

failed with:

Ambiguous given instances: both given instance canAddTNoneTAny in package typst.tpredef and given instance canAddAnyTNone in package typst.tpredef match type typst.tpredef.CommutativeAdd[typst.tpredef.TNone, T2, Out] of parameter canAdd of method + in package typst.tpredef

已尝试的解决方案 #

• 手动交换参数：手动定义参数交换后的given实例，可行但存在代码重复，不够优雅。
• 使用Swap方法：在CommutativeAdd对象中添加swap方法转换实例，但仍需手动创建对应的given实例。
• 使用元组：用元组表示add方法参数，虽能定义对应实例，但无法实现真正的类型级交换律。
• 使用联合类型：尝试用联合类型表示参数，但联合类型本身不具备类型级交换性，无法自动生成交换后的实例。

补充细节 #

程序中包含TAny、TNone、tNone、TInteger等类型：TNone类似Unit，tNone类似()，TInteger是装箱Int，TAny是TNone、TInteger等类型的联合类型。希望通过CommutativeAdd类型类实现这些类型间加法的交换性，例如TInteger(1) + tNone与tNone + TInteger(1)等价。

这仅用于学习探索，欢迎提供创意性解决方案，希望得到Scala下的可行思路。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Julian A Avar C