x87能否对无符号Quadword整数执行精确除法？代码余数异常求助

无符号64位整数精确除法的可行性 #

x87 FPU虽以有符号数为设计核心，仅明确支持有符号16/32/64位整数类型，但完全可以实现无符号64位整数的精确除法：

1. 精度覆盖：x87采用的80位扩展精度浮点数拥有64位尾数（加隐含有效位），可精确表示所有64位整数，包括无符号范围0~2^64-1的全部数值。
2. 运算精确性：根据英特尔手册描述，只要运算的真实结果是整数且在范围内，FPU对整数的运算会返回精确结果。无符号64位除法的商和余数均为整数，符合这一条件。
3. 注意事项：
   • 加载无符号64位整数时，需用fild当作有符号数加载。当无符号数大于2^63-1时，会被识别为有符号负数，但FPU对该值的浮点表示仍是精确的。
   • 计算余数时，由于FPU余数符号与除数一致（有符号规则），需将余数调整为非负值，以符合无符号除法的要求。

你的有符号64位除法代码余数为0的原因 #

你的代码核心错误是栈布局与数据加载不匹配，导致FPU加载的并非输入的被除数和除数，而是寄存器垃圾值，最终出现余数始终为0的异常：

错误点分析 #

输入的被除数是edx:eax（64位），除数是ecx:ebx（64位），但你执行push edi ecx ebx edx eax后，栈的布局（从esp开始）为：

• [esp]：edi（32位）
• [esp+4]：ecx（32位）
• [esp+8]：ebx（32位）
• [esp+12]：edx（32位）
• [esp+16]：eax（32位）

后续fild qword [edi]（即fild qword [esp]）加载的是ecx:edi组成的64位值，而非输入的被除数edx:eax；fild qword [edi+8]加载的是edx:ebx组成的64位值，也不是输入的除数ecx:ebx。错误的输入数据导致计算逻辑完全偏离预期，进而出现余数始终为0的情况。

修正后的栈操作示例 #

正确的做法是按顺序压入被除数和除数的64位数据：

FiDiv:  push    eax edx ebx ecx  ; 先压被除数低32位eax，再压高32位edx；然后压除数低32位ebx，高32位ecx
        mov     edi, esp
        fninit
        fild    qword [edi]     ; 加载被除数（edx:eax，小端序下低地址是eax，高地址是edx）
        fild    qword [edi+8]   ; 加载除数（ecx:ebx）
        ; 后续逻辑保持不变

其他潜在注意点 #

• fninit会将FPU舍入模式重置为“就近舍入”，你后续修改为“向零截断”的操作符合idiv的行为，是正确的。
• 你通过fnstsw检测8000000000000000h / -1的溢出情况并设置CF的逻辑是合理的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sep Roland