Numpy多轴同时聚合：将三维数组从(27,27,27)压缩至(9,9,9)

原代码错误原因 #

你写的mean_over函数没有返回值，默认返回None，这才导致apply_over_axes抛出AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'ndim'错误。另外，np.apply_over_axes确实是依次对每个轴单独做均值计算，不过数学上，先对轴0每3个取均值，再对轴1、轴2做同样操作，最终结果和直接计算3×3×3块的均值是一致的，但这种实现方式效率很低，不如直接用数组变形+均值的方法。

推荐实现方法（简洁高效） #

最直接的方式是通过reshape将原数组的每个轴拆分为「块数×块大小」的结构，然后直接对块大小对应的轴取均值：

import numpy as np

# 假设the_array是形状为(27,27,27)的numpy数组
block_size = 3
# 构造新形状：(9,3,9,3,9,3)
new_shape = (the_array.shape[0]//block_size, block_size,
             the_array.shape[1]//block_size, block_size,
             the_array.shape[2]//block_size, block_size)
# 变形后对所有块大小的轴取均值，得到(9,9,9)的数组
the_array_small = the_array.reshape(new_shape).mean(axis=(1,3,5))

如果要写得更通用（适配任意维度、任意块大小，只要各轴长度是块大小的整数倍），可以这样：

block_size = 3
# 生成新形状：每个轴拆分为 (块数, 块大小)
new_shape = []
for dim in the_array.shape:
    new_shape.extend([dim//block_size, block_size])
new_shape = tuple(new_shape)
# 对所有块大小对应的轴（奇数位索引）取均值
mean_axes = tuple(range(1, len(new_shape), 2))
the_array_small = the_array.reshape(new_shape).mean(axis=mean_axes)

修复原apply_over_axes的写法（不推荐） #

如果一定要用np.apply_over_axes，需要修复函数的返回值，并且调整均值计算的轴参数：

def mean_over(arr, axis):
    # reshape后数组形状为(-1, 3)，对axis=1取均值才能得到压缩后的结果
    return np.average(arr.reshape(-1, 3), axis=1)

the_array_small = np.apply_over_axes(mean_over, the_array, [0,1,2])

不过这种方法需要多次遍历数组，效率远低于前面的reshape+mean方案，所以更推荐前者。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lee Drake