如何在多维数组上对指定维度子数组批量应用函数

我有一个维度为MxNxK的大型数组，希望遍历M轴，对每个NxK子数组应用函数，同时避免使用for循环。

为说明问题，我构建了一个10x5x4的数组：

import numpy as np

data = []
for i in range(1,11):
    a = np.full(shape=(5,4), fill_value=i)
    data.append(a)

data = np.array(data)

目前我通过循环遍历第一维度，对每个5x4子数组计算求和/均值：

means = []
sums = []

for i in data:
    means.append(i.sum())
    sums.append(i.mean())

实际场景中，我需要处理一个5000x200x20的数组，对每个200x20子数组应用函数，但apply_along_axis似乎无法解决该问题，恳请帮助。

补充说明 #

针对@chrslg的回复补充信息：我需要在MxNxK数组的每个M子数组上应用概率分布（pdf）和N分位数。测试发现，使用numba首次调用耗时7秒，但后续执行仅需0.77秒；而常规循环遍历M子数组耗时3.9秒。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Arindam