基于Elo评分与双向组队请求的40人5人制公平分队策略问询

问题背景 #

我们举办固定赛事，共40名选手，需分为8支5人队，每位选手拥有基于过往赛事表现的Elo评分。此前采用满足选手组队请求后随机分配剩余人员的方式，易导致队伍实力失衡。现需设计策略：在尽可能满足有效双向组队请求（仅双方互选才有效）的前提下，实现各队平均Elo评分尽可能接近的公平分队；若无法全部满足请求，需随机筛选未被满足的请求。现有Elo排序分队法未考虑组队请求，需对其进行优化。

示例选手数据 #

Player1: 1200Elo Team Req: Player 3
Player2: 1300Elo Team Req: -
Player3: 1000Elo Team Req: Player 1
Player4: 900ELO Team Req: Player7
Player5: 1500Elo Team Req: -
Player6: 1400Elo Team Req: -
Player7: 1000Elo Team Req: Player 4
Player8: 800Elo Team Req: -
...
Player40: 1400Elo Team Req: -

原Elo排序分队步骤（中文翻译版） #

• 按Elo评分从高到低对选手排序
• 将最高分依次分配至1-8队，每队1人
• 次高分反向分配至8-1队，循环往复
• 最后一轮从8队开始分配

优化后的分队策略 #

1. 识别并筛选有效双向组队请求 #

• 遍历所有选手的组队请求，标记出双方互相选择彼此的有效组队对（比如示例中的Player1&Player3、Player4&Player7）
• 若有效组队对数量过多，会导致后续无法均匀分配到8支5人队（比如组队对总人数+剩余单人总数无法被5×8整除，或某队容纳不下组合），则随机剔除部分有效对，保留的数量以保证剩余可分配人员能被8队均衡接收为前提

2. 构建组合单元并排序 #

• 将每个有效组队对视为一个不可拆分的组合单元，计算该单元的平均Elo评分；单个未组队选手视为单人单元，单元评分为自身Elo分
• 将所有单元（组合单元+单人单元）按照单元评分从高到低排序

3. 适配组合单元的分队分配 #

• 初始化8支空队，每队剩余名额初始为5
• 沿用原Elo排序法的"正向-反向循环"分配逻辑：
  • 第一轮从1队到8队依次分配最高评分的单元：若为单人单元，直接放入目标队并减少该队剩余名额；若为组合单元，先检查目标队剩余名额≥2，满足则放入并减少对应名额，不满足则顺延至下一个剩余名额足够的队伍
  • 第二轮反向从8队到1队分配次高评分的单元，规则同上
  • 循环执行上述步骤，最后一轮从8队开始分配，与原方法保持一致

4. 均衡性校验与调整 #

• 分配完成后，计算各队的平均Elo评分，统计整体均值与各队的偏差
• 若存在队伍偏差超出可接受范围（比如偏差≥整体均值的5%），则随机替换一组未被满足的有效请求（替换为之前剔除的有效对），重新执行上述分队流程，直到各队平均Elo评分接近程度符合要求

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kmaxi