如何在Python中用指定节点数插值样条？转译Matlab的slmengine代码

Matlab 代码 slm = slmengine(x,y,'degree',1,'knots',numOfKnots,'plot','off') 的核心是1次（线性）样条插值并指定节点数量，在 Python 中可以通过 scipy.interpolate.make_lsq_spline 实现，关键是先自动生成符合要求的节点序列，具体步骤如下：

步骤1：生成指定数量的节点 #

基于输入数据 x 的范围，生成满足样条边界条件的节点：

import numpy as np
from scipy.interpolate import make_lsq_spline

# 假设x、y为输入一维数组，numOfKnots为目标节点数量
x_min, x_max = x.min(), x.max()

# 生成均匀分布的节点，同时为1次样条补充两端重复节点（满足BSpline边界要求）
inner_knots = np.linspace(x_min, x_max, numOfKnots - 2)
knots = np.concatenate([[x_min]*2, inner_knots, [x_max]*2])

如果想让节点贴合数据分布而非均匀分布，可改用分位数生成：

inner_knots = np.percentile(x, np.linspace(0, 100, numOfKnots - 2))

步骤2：构建线性样条插值器 #

用生成好的节点调用 make_lsq_spline，对应 Matlab 的1次样条设置：

# k=1对应1次（线性）样条
slm_spline = make_lsq_spline(x, y, t=knots, k=1)

补充说明 #

Matlab 的 slmengine 会自动处理节点的边界重复逻辑，而 Python 的 make_lsq_spline 需要手动保证两端有 degree+1 个重复节点（1次样条对应2个重复节点），这样才能让插值行为与原 Matlab 代码一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者roydbt