Python除数计数代码性能优化求助：现有代码运行过慢无结果

原代码如下：

def f(n):
    count, k = 0, 1
    while k*k < n:
        if n%k == 0:
            count += 2
            k += 1

    return count

这段代码计算除数个数时耗时过长，需针对以下部分修改以优化性能：

• 修复死循环逻辑：原代码仅在n%k == 0时执行k += 1，若k不是n的因数，k会一直保持不变，导致循环无限执行，这是耗时过长的核心原因。必须将k += 1移出if分支，确保每次循环k都递增。
• 处理完全平方数的边界情况：原代码未考虑k*k == n的场景，此时k是n的平方根，只能算作1个除数，而非2个，这会导致结果错误，同时也会让循环的终止条件不完整。
• 减少重复运算：循环中重复计算k*k会增加开销，可提前用math.isqrt(n)（Python 3.8+）算出n的整数平方根，直接遍历到该值，既高效又能避免整数溢出问题。
• 改用更高效的循环结构：for循环在遍历固定范围时比while循环执行效率更高，代码可读性也更强。

优化后的示例代码：

import math

def count_divisors(n):
    if n < 1:
        return 0
    count = 0
    sqrt_n = math.isqrt(n)
    for k in range(1, sqrt_n + 1):
        if n % k == 0:
            count += 1 if k * k == n else 2
    return count

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jieun kim