如何高效生成含对角线邻接的L×L网格邻接矩阵？

现有一个L×L网格，其中L为元素总数N的平方根（L=numpy.sqrt(N)），需要生成包含对角线相邻点的邻接矩阵。我已实现相关算法，但认为其效率有待提升，特此寻求更优解决方案。

原实现代码 #

import numpy as np

def get_2D_proximity(sqr_nblocks):
    ncol = sqr_nblocks
    nblocks = sqr_nblocks**2
    adj_mtx = np.zeros([nblocks, nblocks])

    for cell in range(ncol**2):
        ## 右侧相邻
        if (cell+1) % ncol == 0:
            pass
        else:
            adj_mtx[cell, cell+1] = 1
        ## 下方相邻
        if cell >= ncol*(ncol-1):
            pass
        else:
            adj_mtx[cell, cell+ncol] = 1

        ## 右下对角线相邻
        if ((cell+1) % ncol == 0) | (cell >= ncol*(ncol-1)):
            pass
        else:
            adj_mtx[cell, cell+1+ncol] = 1

        ## 左下对角线相邻
        if ((cell) % ncol == 0) | (cell >= ncol*(ncol-1)):
            pass
        else:
            adj_mtx[cell, cell-1+ncol] = 1 

        upper_triangle_idx = np.triu_indices(adj_mtx.shape[0], k=1)
        adj_mtx.T[upper_triangle_idx] = adj_mtx[upper_triangle_idx]
    return adj_mtx 

print(get_2D_proximity(3))

输出结果 #

array([[0., 1., 0., 1., 1., 0., 0., 0., 0.],
       [1., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 0.],
       [1., 1., 0., 0., 1., 0., 1., 1., 0.],
       [1., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 1.],
       [0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1., 1.],
       [0., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 1.],
       [0., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 1., 0.]])

邻接矩阵可视化 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mirk