为何少量位数的小数能被正确打印？IEEE 754及Python实现解析

先看Python里的典型现象：

>>> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004

或是：

>>> 0.10000000000000001
0.1

这种现象是IEEE 754标准特性与Python的浮点数显示机制共同作用的结果，具体拆解如下：

1. IEEE 754的存储本质 #

计算机用有限长度的二进制位存储浮点数，大部分十进制小数（比如0.1、0.2）无法被二进制浮点数精确表示，实际存储的是它们的近似值。以0.1为例，它的二进制表示是无限循环的，只能被截断到IEEE 754双精度浮点数的位数，所以存储的实际值和字面意义上的0.1存在微小偏差。

2. Python的浮点数显示逻辑 #

Python在打印浮点数时，不会直接输出存储的精确二进制转换结果，而是遵循一个规则：寻找最短的十进制字符串，当这个字符串被转换回IEEE 754浮点数时，能完全还原到原来的存储值。

• 对于0.1、0.2这类短十进制小数，虽然存储的是近似值，但存在一个最短的十进制字符串（就是它们本身），转换后能对应到存储的近似值，所以打印时直接显示这个短字符串。
• 而0.10000000000000001这个字面量，当转换为IEEE 754浮点数时，和0.1的存储值完全一致，所以Python会显示更短的0.1。
• 至于0.1 + 0.2的结果，它的存储值无法用一个短十进制字符串来还原，所以Python只能输出最接近的精确十进制表示，也就是0.30000000000000004。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Weier