含无符号变量与数字的方程组求解方案探讨

给定一系列方程组，求解每个变量的值：

off = 4 + ran + 1  
loc = 1 + ori + off  
ori = 3 + 5  
ran = 2  

规则：左侧始终为由字母组成的变量名，右侧由变量、无符号整数和+运算符构成。

初始思路 #

先将原方程化简为：

off= ran + 5  
loc = ori + off  
ori = 8  
ran =2 

计划把化简后的方程存储在Map<String, List>结构中，已知值的变量（比如示例里的ori、ran）单独存在Map<String, Integer>里，方便代入其他方程计算。但这个方案有问题：需要在存储方程的Map里递归替换已知值，直到所有变量都能算出结果，而且变量赋值的逻辑会大幅增加实现难度。

替代方案 #

将方程组转化为矩阵形式的线性方程组，通过求解矩阵逆来计算所有变量的值，这是更优的实现思路。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nick