Mahotas中Haralick纹理特征Correlation计算及ux均值疑问

我在对比Python（Mahotas）与C++实现的两款Haralick纹理特征计算器时，发现部分特征结果一致，但Correlation等特征结果存在差异。现在需要解释Mahotas的texture.py中ux = np.dot(px, k)为何等价于边缘概率矩阵的均值，相关代码如下：

# cmat is the square co-ocurrence matrix
T = cmat.sum()
maxv = len(cmat)
k = np.arange(maxv)
p = cmat / float(T)
px = p.sum(0)
ux = np.dot(px, k)

代码逻辑拆解与均值等价性说明 #

1. 归一化联合概率矩阵：p = cmat / float(T)将共生矩阵cmat转换为联合概率分布，其中p[i][j]代表像素对取(i,j)的概率，T是共生矩阵的总元素和（即所有像素对的数量）。
2. 计算边缘概率分布：px = p.sum(0)对联合概率矩阵按列求和，得到的px是第一个维度（或x方向）像素的边缘概率分布——px[k]表示单个像素取值为k的概率。
3. 均值的数学定义：边缘概率分布的均值公式为Σ(灰度值k * 对应概率px[k])，而np.dot(px, k)正是对两个一维数组做对应元素相乘后累加，完全匹配这个均值计算逻辑。

简单说，np.dot(px, k)就是用向量点积的方式高效实现了边缘概率分布的均值计算，和手动遍历每个灰度值乘以概率再求和的结果完全一致。

如果Correlation特征结果存在差异，建议检查双方在均值、方差这类基础统计量的计算细节：比如灰度值的取值范围是否一致、边缘概率的求和方向（行/列）是否对应、归一化的时机是否相同等。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者patch0110