请求协助绘制指定DFA：识别{a,b}上含偶数个b（或无b）的字符串

核心逻辑梳理 #

需求本质是接受字母表{a,b}上不含字符b，或含偶数个b的所有字符串。无需3个状态，2个状态即可实现完整功能。

状态定义 #

• S0：初始状态 + 接受状态。表示当前已读取的字符串中，b的数量为偶数（包括0个b的情况）。
• S1：非接受状态。表示当前已读取的字符串中，b的数量为奇数。

状态转移规则 #

• 处于S0时：
  • 读入a：b的数量不变，保持在S0
  • 读入b：b的数量变为奇数，转移到S1
• 处于S1时：
  • 读入a：b的数量不变，保持在S1
  • 读入b：b的数量变为偶数，转移到S0

状态转移表 #

示例验证 #

拿你给出的几个字符串测试：

• a：从S0出发，读a后仍在S0（接受）
• bb：S0→S1→S0（接受）
• abb：S0→S0→S1→S0（接受）
• bab：S0→S1→S1→S0（接受）
• 反例b：S0→S1（不接受），bbb：S0→S1→S0→S1（不接受），完全符合需求

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kinglouis01