量子叠加态代码实参运行正常，复参出现异常问题求助

问题根源 #

你的代码在复数参数下异常的核心原因有两个：

1. 参数逻辑不匹配
   函数参数percentage被定义为float，但你传入了复数50j，类型冲突的同时，“百分比”这个概念本身不适用于复数——量子叠加态中是振幅的模平方对应概率，而非直接用复数表示百分比。

2. 归一化逻辑错误
   量子态要求系数的模平方和为1，但你当前用q = sqrt(1 - p*p)计算第二个系数：

   • 当p是复数时，p*p是复数的平方（而非模的平方），导致1 - p*p可能是负数或非实数，开根号后得到的q无法满足归一化条件，最终输出异常值。

修正后的代码 #

import numpy as np
from cmath import sqrt
from typing import Tuple, Union

# 标准基 |0>, |1>（Z轴）
zero_qubit = np.matrix([[1.+0.j], [0.+0.j]])
one_qubit = np.matrix([[0.+0.j], [1.+0.j]])
standard_basis: Tuple[np.matrix] = (zero_qubit, one_qubit)


def superposition(
        amplitude: Union[float, complex] = 1.0,
        basis: Tuple[np.matrix] = (zero_qubit, one_qubit)):
    # 计算振幅的模平方，确保满足归一化前提
    p_mod_sq = amplitude.conjugate() * amplitude
    if p_mod_sq > 1.0:
        raise ValueError("振幅的模平方不能大于1，否则无法构建合法量子态")
    
    # 计算第二个系数的模，相位默认取0（可按需添加相位，比如 q = q_mod * np.exp(1j * theta)）
    q_mod = sqrt(1 - p_mod_sq)
    q = q_mod
    
    q1 = amplitude * basis[0] + q * basis[1]
    q2 = amplitude * basis[0] - q * basis[1]
    q3 = -amplitude * basis[0] + q * basis[1]
    q4 = -amplitude * basis[0] - q * basis[1]
    return q1, q2, q3, q4

# 实数振幅测试（对应原50%概率，振幅为sqrt(0.5)）
print("实数振幅输出：")
q1,q2,q3,q4 = superposition(sqrt(0.5), standard_basis)
print(q1)
print(q2)
print(q3)
print(q4)

# 复数振幅测试（示例振幅：0.5+0.5j，模平方为0.5，对应50%概率）
print("\n复数振幅输出：")
q1,q2,q3,q4 = superposition(0.5 + 0.5j, standard_basis)
print(q1)
print(q2)
print(q3)
print(q4)

关键调整说明 #

• 将参数从percentage改为amplitude，直接接收复数振幅，符合量子力学中叠加态的定义逻辑。
• 用amplitude.conjugate() * amplitude计算模平方，确保归一化条件|p|² + |q|² = 1成立。
• 支持实数和复数输入，添加了参数合法性检查，避免非法输入导致错误。
• 保留了你原有的四种符号组合的叠加态计算逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sourcerer