Google Sheets中如何实现∑(i=E2至E2+F2)i的单单元格求和？

需求对应解法 #

要在G2单元格计算从i=E2到i=E2+F2的连续整数和（对应LaTeX公式$\sum_{i=E2}^{E2+F2}i$），并批量应用到多行，推荐两种方案：

1. 最优方案：等差数列求和公式

连续整数求和本质是等差数列求和，直接用数学公式最简洁高效，无需调用特殊函数：

=(F2+1)*(2*E2+F2)/2

输入G2后，直接下拉填充单元格，行号会自动同步（比如G3会自动对应E3、F3）。

推导逻辑：从a到b的连续整数和公式为$\frac{(b-a+1)(a+b)}{2}$，代入a=E2、b=E2+F2后简化得到上述公式。

2. 用SERIESSUM实现的方案

如果一定要用SERIESSUM函数，可通过构造数组序列实现：

=SERIESSUM(1, E2, 1, ARRAYFORMULA(ROW(INDIRECT(E2&":"&(E2+F2)))))

原理：通过INDIRECT(E2&":"&(E2+F2))生成目标区间的行引用，ROW()提取行号作为系数数组，SERIESSUM以x=1、初始幂次n=E2、步长m=1的方式累加所有系数，最终得到求和结果。下拉后同样支持批量适配多行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Morsmores