Matlab中基于反投影的笛卡尔坐标CT图像重建问题咨询

我正在进行从正弦图重建CT扫描图像的练习，基于中心切片定理，先对零填充后的正弦图执行一维FFT：

sino_fft = fftshift(fft(fftshift(sinogram))); 

随后通过二维逆FFT恢复反投影：

backprojection = fftshift(ifft2(fftshift(sino_fft)));

现在需要将极坐标形式的反投影转换为笛卡尔坐标，以此重建灰度图像，但不清楚具体实现方法。backprojection是双精度复数类型，我尝试用以下代码将其转换为x-y坐标：

theta = 0:180/(size(backprojection,1)-1):180;
[x,y] = pol2cart(theta,abs(backprojection));

得到的是散点数据集。练习提示需要从所有角度迭代求和以得到重建图像，但我不理解该操作，直接执行image = x+y得到的是空白灰度图像。

结果图说明 #

• 初始反投影结果图：

补充说明 #

在@Christoph Rackwitz评论后补充：

• 移除sino_fft和backprojection中的内层fftshift，会得到分裂的傅里叶变换结果：
• 使用原代码会得到居中的傅里叶变换结果：

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shika93