如何仅对图像的非零区域应用同态滤波（频域高通）

我有一个用于图像同态滤波的Python函数，处理光照不均的图像时效果良好：

但处理带有黑色背景的图像时，会出现异常效果：

请问如何仅对这类图像的非零区域应用该滤波？

原始代码 #

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import fftpack as fft
import numpy as np

def homomorphic_filter(img, low_cutoff=0.05, high_cutoff=0.5, order=2, boost=25):
    rows, cols = img.shape
    rh, rl, c = high_cutoff, low_cutoff, boost
    
    # 创建高斯滤波器
    x = np.linspace(-1, 1, cols)
    y = np.linspace(-1, 1, rows)
    X, Y = np.meshgrid(x, y)
    d = np.sqrt(X**2 + Y**2)
    mask = (rh - rl) * (1 - np.exp(-c * d**order)) + rl
    
    # 应用同态滤波
    img_log = np.log1p(img)
    img_fft = fft.fft2(img_log)
    img_fft_shift = fft.fftshift(img_fft)
    img_fft_filt = img_fft_shift * mask
    img_filt = np.real(fft.ifft2(fft.ifftshift(img_fft_filt)))
    img_exp = np.expm1(img_filt)
    img_norm = cv2.normalize(img_exp, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)

    return img_norm

# 读取图像
image = cv2.imread('/image_1.jpeg')

# 转换到HSV色彩空间
hsv_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2HSV)
h, s, v = cv2.split(hsv_image)

# 对整个亮度通道应用同态滤波
v_filtered = homomorphic_filter(v)
v_filtered = v_filtered.astype(np.uint8)  # 转换为与色调、饱和度通道一致的类型

hsv_filtered = cv2.merge((h, s, v_filtered)) 
image_out = cv2.cvtColor(hsv_filtered, cv2.COLOR_HSV2RGB)

# 显示图像
plt.subplot(121), plt.imshow(image)
plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(image_out)
plt.title('Homomorphic Filtered Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

解决方案 #

要实现仅对非零区域应用滤波，核心是提取非零区域掩码，对掩码内的区域单独做滤波，再将结果与原背景合并。修改后的代码如下：

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import fftpack as fft
import numpy as np

def homomorphic_filter(img, low_cutoff=0.05, high_cutoff=0.5, order=2, boost=25):
    rows, cols = img.shape
    rh, rl, c = high_cutoff, low_cutoff, boost
    
    # 创建高斯滤波器
    x = np.linspace(-1, 1, cols)
    y = np.linspace(-1, 1, rows)
    X, Y = np.meshgrid(x, y)
    d = np.sqrt(X**2 + Y**2)
    mask = (rh - rl) * (1 - np.exp(-c * d**order)) + rl
    
    # 应用同态滤波
    img_log = np.log1p(img)
    img_fft = fft.fft2(img_log)
    img_fft_shift = fft.fftshift(img_fft)
    img_fft_filt = img_fft_shift * mask
    img_filt = np.real(fft.ifft2(fft.ifftshift(img_fft_filt)))
    img_exp = np.expm1(img_filt)
    img_norm = cv2.normalize(img_exp, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)

    return img_norm

# 读取黑背景图像
image = cv2.imread('/image_2.jpeg')

# 转换到HSV色彩空间（修正：cv2.imread默认读BGR，对应COLOR_BGR2HSV）
hsv_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2HSV)
h, s, v = cv2.split(hsv_image)

# 生成非零区域掩码（针对亮度通道v）
mask = (v > 0).astype(np.uint8) * 255
# 可选：膨胀掩码优化边缘过渡，避免断层
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (5,5))
mask = cv2.dilate(mask, kernel, iterations=1)

# 提取非零区域的ROI
non_zero_coords = np.where(mask > 0)
min_y, max_y = np.min(non_zero_coords[0]), np.max(non_zero_coords[0])
min_x, max_x = np.min(non_zero_coords[1]), np.max(non_zero_coords[1])
v_roi = v[min_y:max_y+1, min_x:max_x+1]

# 对ROI应用同态滤波
v_roi_filtered = homomorphic_filter(v_roi)
v_roi_filtered = v_roi_filtered.astype(np.uint8)

# 合并滤波结果与原背景
v_filtered = v.copy()
v_filtered[min_y:max_y+1, min_x:max_x+1] = v_roi_filtered

# 转换回RGB并显示
hsv_filtered = cv2.merge((h, s, v_filtered)) 
image_out = cv2.cvtColor(hsv_filtered, cv2.COLOR_HSV2RGB)

plt.subplot(121), plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(image_out)
plt.title('Homomorphic Filtered Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

关键修改说明 #

• 生成掩码：通过v > 0提取亮度通道的非零区域，生成二值掩码，可选膨胀操作优化边缘过渡。
• 提取ROI：根据掩码定位非零区域的边界，截取对应的亮度通道子区域。
• 局部滤波合并：仅对ROI应用同态滤波，再将结果放回原亮度通道的对应位置，保留背景区域不变。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者qwerty123