spatstat包cdf.test.ppp函数协变量选择及含义的技术咨询

问题 #

我正在评估培养细胞的空间均匀性，已通过ImageJ获取DAPI染色细胞核的x、y坐标，导入R后执行以下代码创建ppp对象并尝试进行检验：

### Read in Coordinates from ImageJ
DATA <- read.delim("clipboard", header = F)
### The columns V6,V7 are the X,Y Coordinates
pts <- ppp(DATA$V6,DATA$V7, window = square(1946))
plot(pts) ### Checked to see if the ppp object matches the image, no problem here
cdf.test.ppp(pts, 
         test = "ks", 
         covariate = "x")

得到的结果为：

Spatial Kolmogorov-Smirnov test of CSR in two dimensions

data: covariate ‘function(x, y) {’ evaluated at points of ‘pts’
and transformed to uniform distribution under CSR
D = xxx, p-value = xxx
alternative hypothesis: two-sided

我不清楚该函数中“covariate”参数的具体含义，这些细胞无标记（均为同类细胞），使用“x”或“y”作为协变量能得到预期结果（聚类细胞图像的KS检验p值显著，均匀分布的则不显著），但我需要明确该协变量的意义及当前选择是否恰当，此前查询资料未找到详细解释。

解答 #

1. covariate参数的核心含义 #

cdf.test.ppp是检验**完全空间随机（CSR）**的工具，它的核心逻辑是把二维点分布转化为一维分布来做KS检验，covariate就是用来指定这个一维转化的依据：

• 当传入"x"或"y"时，本质是提取每个细胞的x轴（或y轴）坐标作为一维变量，对比这些坐标的实际分布，和CSR假设下（细胞均匀随机分布时）x/y坐标的理论均匀分布之间的差异。
• 直白来说：如果细胞是完全随机分布的，它们的x坐标应该在窗口的x轴范围内均匀铺开，y坐标同理；要是存在聚类或规则排列，x/y坐标的分布就会偏离均匀，KS检验就能捕捉到这种偏离。

2. 选择x或y作为协变量是否恰当？ #

对于你这种无标记同类细胞的空间均匀性评估，这个选择完全合理：

• 这属于一维投影检验，通过把二维点投影到x或y轴，用一维检验间接判断二维空间的随机性，操作简单且对你的数据有效——你已经验证了聚类细胞p值显著、均匀分布p值不显著，说明这个方法能准确区分两种情况。
• 仅有的注意点：如果细胞的非随机性只出现在斜向（比如沿x+y方向聚类），单独用x或y可能会漏检，这种情况可以自定义协变量，比如covariate = function(x,y) x+y；但如果你的数据在x/y方向的投影已经能得到可靠结果，就没必要额外调整。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者작은과학자