最优数值分配问题：已知参数下h1、r1、h2、r2的求解方案问询

核心数学关系 #

TL = L1*C1 + L2*C2
TL = h1*r1 + h2*r2
hMAX>=r1>r2

参数与变量说明 #

• 已知参数：TL、L1、C1、L2、C2、hMAX
• 需要求解的变量：h1、r1、h2、r2

优化目标 #

1. 优先最小化 r1 + r2
2. 在满足上述目标的基础上，最小化 h1 与 h2 的差值

变量约束条件 #

• h1 必须是 L1 和/或 L2 的非负整数线性组合，形式如下：

  h1 = a*L1 + b*L2
  

  其中a、b为非负整数
• h2、r2 的取值可以为0

现有实现及问题 #

我采用了以下代码逻辑实现求解：

h1 = min(int(hMAX/L1), C1)*L1
r1 = int(L1*C1/h1)
r2 = math.ceil(TL/hMAX)-r1
h2 = (TL-h1*r1)/r2

该方案在多数输入场景下能得到有效结果，但部分案例会失效，例如：

L1 = 106
C1 = 5
L2 = 96
C2 = 2
hMAX = 220

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2296309