基于坐标变换的旋转矩形点遍历存在空缺与越界问题求解

我需要遍历旋转矩形内的点（对应包含特定像素值的图像矩阵区域），并按特定条件修改这些点，但循环未能完整覆盖矩形区域，存在未被遍历的空缺部分。

实现思路 #

非旋转矩形内的点可通过嵌套for循环轻松遍历，因此我先生成非旋转矩形内的点，再通过旋转矩阵进行坐标变换，将其映射到旋转后的角度（旋转角度通过计算得到）。

代码实现 #

% Define the coordinates of the vertices of the rectangle
x1 = 100;  % X-coordinate of vertex 1
y1 = 200;  % Y-coordinate of vertex 1
x2 = 400;  % X-coordinate of vertex 2
y2 = 300;  % Y-coordinate of vertex 2
x3 = 300;  % X-coordinate of vertex 3
y3 = 500;  % Y-coordinate of vertex 3
x4 = x1 + (x3 - x2);  % X-coordinate of vertex 4
y4 = y1 + (y3 - y2);  % Y-coordinate of vertex 4

% Calculate the rotation angle
angle = -atan2(y2 - y1, x2 - x1);  

% Calculate the center of the rectangle
centerX = (x1 + x2 + x3 + x4) / 4;
centerY = (y1 + y2 + y3 + y4) / 4;

% Define the dimensions of the rectangle
width = (x2 - x1);
height = (y4 - y1);

xv = [x1 x2 x3 x4 x1];
yv = [y1 y2 y3 y4 y1];
plot(xv,yv,'r','LineWidth',2)

% Iterate over points within the rectangle boundaries
for i = round(centerY - height/2):10: round(centerY + height/2)
    for j = round(centerX - width/2):10: round(centerX + width/2)
        % Apply inverse rotation transformation
        x = (cos(angle) * (j - centerX)) + (sin(angle) * (i - centerY)) + centerX;
        y = (-sin(angle) * (j - centerX)) + (cos(angle) * (i - centerY)) + centerY;
        
        x11=round(x);
        y11=round(y);

        hold on
        plot(x11,y11,'b*')
    end
end

问题现象 #

运行代码后，绘制出的点未能完整填充矩形区域（为便于观察，循环步长设为10）：

• 存在明显的未填充空缺区域
• 部分点超出了目标矩形的范围

我怀疑是旋转角度计算有误，但无法确定，请问该如何修正此问题？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Soham