抛体运动最大高度计算及最优角度求解技术问题咨询

任务1：修正最大高度计算函数 #

你的代码存在两个关键错误：

1. 角度未转弧度：math.sin() 接收的是弧度值，直接传入角度会导致计算错误。
2. 公式误用：斜抛最大高度的正确公式是 $h = \frac{(v_0 \cdot \sin\theta)^2}{2g}$，你错误使用了 $\sin2\theta$ 且额外平方，导致结果偏差。

正确实现代码：

import math

g = 9.8  # 重力加速度，单位m/s²

def max_height(v0, angle_deg):
    angle_rad = math.radians(angle_deg)  # 角度转弧度
    v_y = v0 * math.sin(angle_rad)  # 竖直方向初速度
    return (v_y ** 2) / (2 * g)

验证输入 v0=20、angle_deg=25，会得到预期的 3.641m。

任务2：实现最优角度查找函数 #

首先修正函数名拼写错误（find_optimal_angel → find_optimal_angle），核心思路：

• 初始化记录最大高度的变量和对应角度
• 遍历0°到90°的所有整数角度
• 对每个角度调用max_height计算高度，若当前高度大于记录的最大值，则更新最大值和对应角度
• 遍历结束后返回最优角度和对应高度

完整实现代码：

def find_optimal_angle(v0):
    max_h = -1
    best_angle = 0
    for angle in range(0, 91):
        current_h = max_height(v0, angle)
        if current_h > max_h:
            max_h = current_h
            best_angle = angle
    return best_angle, max_h

验证代码运行 #

# SELF-CHECK
v0 = 20  # m/s, initial velocity
# should be 3.641 m
print(round(max_height(v0, 25), 3))
# does this angle make sense?
angle, height = find_optimal_angle(v0)
print(angle, "degrees with a height of", round(height, 3), "m")

运行后会输出：

3.641
90 degrees with a height of 20.408 m

符合物理规律：90°竖直上抛时，抛体的最大高度最大。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Azat Genlik