如何在Statsmodels中使用自定义误差进行SARIMAX模拟？

问题根源 #

SARIMAX的simulate方法对measurement_shocks和state_shocks的维度要求与ETSModel不同：当指定repetitions时，冲击数组的形状需要是(repetitions, nsimulations)，而非你当前的(20,1000)（即(nsimulations, repetitions)）。同时，若要完全控制误差来源，需显式固定state_shocks为0，避免状态更新的随机干扰。

解决方案步骤 #

1. 调整自定义误差的维度：将你的(20,1000)误差数组转置为(1000,20)，匹配repetitions×nsimulations的要求。
2. 固定状态冲击为0：设置state_shocks=0，确保状态更新过程无随机误差，仅使用自定义的测量误差生成路径。
3. 调用simulate方法：传入调整后的参数，即可生成1000条使用自定义误差的模拟路径。

修改后的代码示例 #

from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
import numpy as np

# 假设你已拟合好model，且自定义误差数组为custom_errors（形状(20,1000)）
custom_errors = np.random.normal(0, 1, (20, 1000))  # 示例误差数组

# 转置误差数组为(repetitions, nsimulations)
adjusted_errors = custom_errors.T  # 形状变为(1000,20)

# 获取初始状态
initial = model.predicted_state[:, -1]

# 执行模拟：固定state_shocks为0，传入调整后的测量误差
simulation = model.simulate(
    nsimulations=20,
    anchor='end',
    repetitions=1000,
    initial_state=initial,
    measurement_shocks=adjusted_errors,
    state_shocks=0
)

结果验证 #

模拟结果的每条路径（simulation[:, :, i]对应第i条路径）应等于模型的预测均值（model.get_forecast(steps=20).predicted_mean）加上对应的自定义误差（custom_errors[:, i]），因为状态更新无随机干扰，仅测量环节加入了你指定的误差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SuperFluo