在Roblox中使用FastCast实现3D二次贝塞尔曲线的技术问题

常规二次贝塞尔曲线实现（可正常工作） #

直接通过计算设置部件位置的常规实现逻辑简单且稳定，代码如下：

local function CalculateQuadraticBezierCurve(startPos, controlPos, endPos, t)
    local u = 1 - t
    local tt = t * t
    local uu = u * u

    local p = uu * startPos
    local q = 2 * u * t * controlPos
    local r = tt * endPos
    
    local tan = 2 * u * (controlPos - startPos) + 2 * t * (endPos - controlPos)

    return p + q + r, tan
end

需求与FastCast的限制 #

需要通过Roblox的FastCast模块实现该曲线，FastCast的核心限制为：仅能在初始化阶段设置初始速度和方向，后续每帧仅允许修改加速度，无法直接设置弹丸位置。

当前实现逻辑 #

发射初始化逻辑 #

local startingCFrame = CFrame.new(startPos, endPos)
controlPos[i] = (startingCFrame + (direction * (ClientRange/1.5)) + (startingCFrame:ToWorldSpace(CFrame.Angles(0, 0, math.rad(120 * i + 90))).RightVector * 4)).Position -- 3个弹丸的控制点彼此间隔120度
local distance = CalculateQuadraticBezierCurveLength(startPos, controlPos[i], endPos, 100)
totalTime = distance / BULLET_SPEED -- 通过曲线长度和设定速度估算总时长（存在误差）
startingTime[i] = tick()
local passedTime = tick() - startingTime[i]
local alpha = passedTime / totalTime
local _, tan = CalculateQuadraticBezierCurve(startPos, controlPos[i], endPos, alpha)
CastBehavior.Acceleration = tan -- 将切线向量设为初始加速度
CastBehavior.Count = i -- 标记弹丸序号

每帧加速度更新逻辑 #

local passedTime = tick() - startingTime[cast.RayInfo.Count]
local alpha = passedTime / totalTime
local pos, tan = CalculateQuadraticBezierCurve(startPos, controlPos[cast.RayInfo.Count], endPos, alpha)
cast.StateInfo.Trajectories[1].Acceleration = tan

曲线长度近似计算函数 #

local function CalculateQuadraticBezierCurveLength(startPos, controlPos, endPos, numSegments)
    local length = 0
    local previousPoint = startPos

    for i = 1, numSegments do
        local t1 = (i - 1) / numSegments
        local t2 = i / numSegments

        local point1, tangent1 = CalculateQuadraticBezierCurve(startPos, controlPos, endPos, t1)
        local point2, tangent2 = CalculateQuadraticBezierCurve(startPos, controlPos, endPos, t2)

        length = length + (point2 - previousPoint).magnitude

        previousPoint = point2
    end

    return length
end

遇到的问题 #

当前实现存在以下核心问题：

• 直接将切线作为加速度会导致弹丸速度持续增加，轨迹严重偏离目标贝塞尔曲线
• 尝试通过曲线所在3D平面的比例修正加速度后，结果不稳定：端点无法精准对齐，轨迹会随发射方向产生无规律偏移

寻求帮助 #

需要可行的解决方案，或确认这种基于FastCast的实现方式是否具备可行性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Blafert