Excel手动计算与R包quickpsy均值差异原因咨询

我尝试使用R包quickpsy进行心理物理参数估计，先通过以下代码计算每位受试者的个体阈值：

# 导入基础库
library(quickpsy)
library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(extrafont)
loadfonts(device = "win")

# Deney 1 PSE分析
Deney1_Ra_84$Motivasyon <- as.character(Deney1_Ra_84$Motivasyon)
Deney1_Ra_84$Motivasyonel_Yogunluk <- as.character(Deney1_Ra_84$Motivasyonel_Yogunluk)

# 用quickpsy估计50%正确率的心理物理阈值
Deney1_psy_fits_50 = quickpsy(Deney1_Ra_84, test_duration, correct, lapses = TRUE, prob = .5, 
                              grouping = c("subject_nr","Motivasyon","Motivasyonel_Yogunluk"), fun = cum_normal_fun, bootstrap="none")

# 查看个体阈值
Deney1_psy_fits_50$thresholds

随后我在Excel中手动计算Motivasyon和Motivasyonel_Yoğunluk交互组的个体阈值算术均值，但使用不含subject_nr的分组参数运行以下R代码时，得到的结果与Excel手动均值存在差异：

# 用quickpsy估计50%正确率的心理物理阈值
Deney1_psy_fits_50 = quickpsy(Deney1_Ra_84, test_duration, correct, lapses = TRUE, prob = .5, 
                              grouping = c("Motivasyon","Motivasyonel_Yogunluk"), fun = cum_normal_fun, bootstrap="none")

差异产生的核心原因 #

两种方法本质是完全不同的统计逻辑，具体差异点如下：

• 计算逻辑的本质区别
  第一种流程是「个体拟合→个体阈值算术平均」：先为每个受试者单独拟合心理物理曲线，得到独立的个体阈值，再对同一交互组的个体阈值求算术平均，每个受试者的权重均等。
  第二种流程是「组数据合并→整体拟合」：直接将同一交互组下所有受试者的原始试次数据合并，用合并后的数据集拟合一条组水平的心理物理曲线，得到的阈值是基于整体数据的最优拟合值，而非个体阈值的平均。

• 数据权重分配不同
  合并数据拟合时，每个原始试次的权重是平等的——如果某受试者的试次数量远多于其他受试者，其数据对组拟合结果的影响会更大；而Excel手动平均时，每个受试者的阈值权重平等，不管其试次数量多少。这种权重差异会直接导致结果偏离。

• 拟合模型的约束差异
  个体拟合时，每个受试者的曲线参数（如斜率、lapse率）都是独立估计的；而组水平拟合时，整个交互组共享一套参数（未设置随机效应的前提下），这会让组阈值偏向于拟合整体数据的最优解，和个体阈值的算术平均没有直接对应关系。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aslan Karaaslan