QR算法求解18阶Hilbert矩阵特征值结果异常，请求代码排查

需求与问题 #

• 任务要求：对18阶Hilbert矩阵执行6次QR方法迭代，计算近似特征值λ_i与MATLAB eig函数计算的特征值λ的最大绝对误差max|λ_i-λ|，可选结果如下：
  A)7.4495e-03
  B)7.4321e-01
  C)7.8451e-05
  D)7.1563e-08
  E)7.9932e-10
• 异常情况：自行编写的MATLAB代码运行结果与上述选项完全不符，需排查问题原因。

所用MATLAB代码 #

close all;clear;clc;
m_max = 6;
A = hilb(18);
[d,m] = qr_base(A,m_max)
val = eig(A)
err = max(abs(d-val))

function [d,m] = qr_base(A,m_max)
%convergence is guaranteed only if A has eigenvalues with distinct absolute value
for m = 1:m_max
   [Q,R] = qr(A);
   A = R*Q;
end
d = diag(A);
end

预期与实际偏差 #

预期通过QR迭代得到的近似特征值与eig函数结果的误差应匹配选项中的某一个，但实际计算结果完全偏离预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bitwoded S.Demissie