为何浮点数直接赋值无精度损失？0.1正常0.3-0.2却不准确？

我们已经知道浮点数存在精度损失的核心原因：

• 数学层面：二进制无法100%精确映射所有十进制小数，大部分十进制小数只能用无限循环的二进制小数近似表示，存储时会截断保留有限位
• 存储层面：浮点数采用科学计数法格式存储，会舍去极小的尾数位，进一步放大近似误差

为什么直接打印0.1显示正常？ #

所有编程语言在打印浮点数时，都会默认应用舍入显示规则：当浮点数的实际存储值与某个十进制小数的误差小于预设阈值（通常是1e-15级别）时，会直接显示这个十进制小数，而非存储的原始近似值。

0.1的实际存储值是一个非常接近0.1的二进制近似值（比如在Python中用format(0.1, '.20f')可以看到是0.10000000000000000555），它和真实0.1的误差极小，刚好落在显示舍入的阈值内，所以打印时会被自动修正显示为0.1。

为什么0.3 - 0.2的结果打印不准确？ #

0.3和0.2各自的存储值都是近似值：

• 0.3的实际存储值约为0.29999999999999998890
• 0.2的实际存储值约为0.20000000000000001110

两者相减后得到的结果是0.10000000000000008882，这个值和真实0.1的误差超过了显示舍入的阈值，所以打印时会暴露其真实的近似值，而非自动修正为0.1。

验证方式 #

可以通过强制打印浮点数的高精度格式来观察真实存储值：

# 查看0.1的真实存储值
print(format(0.1, '.20f'))
# 输出：0.10000000000000000555

# 查看0.3-0.2的真实结果
print(format(0.3 - 0.2, '.20f'))
# 输出：0.10000000000000008882

内容的提问来源于stack exchange，提问作者feilong gao