二阶多项式回归特征生成异常：10个输入特征生成超百变量，预期仅20+

你遇到的特征数量远超预期的问题，是因为PolynomialFeatures默认会生成所有2阶交互项（即不同特征之间的乘积项，比如x1*x2、x1*x3等）。对于原特征数为n的数据集，2阶多项式的总特征数计算公式为：
总特征数 = n（一次项） + n*(n+1)/2（二次项+交互项）
比如原特征有14个时，总特征数为14 + 14*15/2 = 119，这就会超过100，而你预期的是仅保留原特征和各自的二次项（共2n个特征）。

有两种简单的方法可以得到你需要的特征：

方法1：手动构造多项式特征 #

直接拼接原特征和各特征的二次项，跳过交互项的生成：

import numpy as np
# X为原特征矩阵，形状为(样本数, 原特征数)
X_poly = np.hstack([X, X**2])

这样得到的特征矩阵只包含原特征的一次项和各自的二次项，特征数量正好是2*原特征数，符合你的预期。

方法2：用PolynomialFeatures生成后筛选特征 #

如果想保留PolynomialFeatures的使用流程，可以先生成所有特征，再筛选出仅包含单个变量的项（一次项和二次项）：

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
degree = 2
poly = PolynomialFeatures(degree, include_bias=False)
X_poly = poly.fit_transform(X)

# 获取所有特征名称
feature_names = poly.get_feature_names_out()
# 筛选仅包含单个变量的特征（排除带空格的交互项名称）
selected_cols = [i for i, name in enumerate(feature_names) if ' ' not in name]
# 提取筛选后的特征矩阵
X_poly_filtered = X_poly[:, selected_cols]

处理完特征后，再进行数据集划分和模型训练即可：

from sklearn.model_selection import train_test_split
import statsmodels.api as sm

X_train_poly, X_test_poly = train_test_split(X_poly_filtered, test_size=0.2, random_state=42)
poly_model = sm.OLS(y_train, X_train_poly).fit()
print(poly_model.summary())

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amirgiano