在mgcv的使用-可获得性设计中，如何为二项BAM仅对存在点设置AR1结构？

一、直接通过bam的AR.start参数实现需求 #

核心思路是让仅存在点的觅食行程形成连续时间序列，控制点则被标记为独立序列的起点（无后续观测，自然不会产生自相关）。具体步骤如下：

1. 标记存在/控制点并构建序列起点标记列

   # 假设数据中type列区分存在点（"used"）和控制点（"available"）
   dat$used <- as.integer(dat$type == "used")
   
   # 构建AR.start列：标记每个时间序列的起点
   dat$ar_start <- FALSE
   # 存在点：每个觅食行程的第一个观测设为序列起点
   dat$ar_start[dat$used == 1 & !duplicated(dat$trip_id)] <- TRUE
   # 控制点：每个单独设为序列起点（无后续观测，AR1无作用）
   dat$ar_start[dat$used == 0] <- TRUE
   

2. 拟合带AR1结构的bam模型

   library(mgcv)
   
   # 权重设置：存在点权重1，控制点权重0.2（5个等价1个）
   dat$weight <- ifelse(dat$used == 1, 1, 1/5)
   
   # 拟合模型
   final_model <- bam(
     used ~ s(cov1) + s(cov2) + s(individual, bs = "re") + ti(cov1, cov2),
     data = dat,
     family = binomial(),
     weights = dat$weight,
     rho = NULL,  # 留空让模型自动估计AR1系数，也可指定初始值如0.7
     AR.start = dat$ar_start
   )
   

   原理：AR.start标记后，AR1自相关仅在同一序列内的连续观测间生效。控制点每个都是独立序列，无后续观测，因此不会引入自相关；存在点则按觅食行程形成序列，仅在同行程内的存在点间计算自相关。

二、替代方案：使用gamm结合corAR1相关结构 #

若bam的方案效果不佳，可尝试gamm（mgcv中混合模型接口），通过自定义相关分组实现仅存在点的自相关：

1. 构建相关分组变量

   # 存在点用觅食行程ID作为分组，控制点用唯一ID（每个单独分组）
   dat$cor_group <- ifelse(
     dat$used == 1,
     as.character(dat$trip_id),
     paste0("ctrl_", seq_len(nrow(dat)))
   )
   

2. 拟合带corAR1的混合模型

   library(nlme)
   
   # 定义AR1相关结构：仅在同一cor_group内生效
   ar1_cor <- corAR1(form = ~ 1 | cor_group)
   
   gamm_model <- gamm(
     used ~ s(cov1) + s(cov2) + s(individual, bs = "re") + ti(cov1, cov2),
     data = dat,
     family = binomial(),
     weights = dat$weight,
     correlation = ar1_cor
   )
   

   原理：控制点的分组唯一，每个分组仅含1个观测，corAR1无法计算自相关；存在点的分组为觅食行程，同组内的观测会应用AR1结构。

三、模型诊断建议 #

拟合后需验证残差自相关是否改善：

# 提取存在点的Pearson残差
used_resid <- resid(final_model, type = "pearson")[dat$used == 1]
# 按觅食行程分组绘制ACF
by(used_resid, dat$trip_id[dat$used == 1], acf, plot = TRUE)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matt Carter