为什么在JavaScript中2^53 === 2^53+1的结果为true？

这其实是JavaScript里Number类型的核心特性导致的——它基于IEEE 754双精度浮点数标准，而这个标准的精度限制就是问题的根源，咱们一步步拆解：

• IEEE 754双精度的精度上限：双精度浮点数用52位存储尾数，再加上一个隐含的最高位1，总共提供53位的有效二进制精度。这意味着，所有小于等于2^53的整数都能被精确表示，但一旦超过这个值，相邻的整数就无法再被区分了。
• 2^53的特殊地位：2^53是能被精确表示的最大整数。它的二进制形式是1后面跟着53个0，刚好填满了53位有效精度。当你尝试计算2^53 + 1时，这个数的二进制需要54位才能精确表示，但浮点数没有足够的位数存储额外的那个1，所以这个值会被舍入到最近的可表示浮点数——也就是2^53本身。
• 实际验证：你可以直接打印这两个值看看：

  console.log(2 ** 53);        // 输出 9007199254740992
  console.log(2 ** 53 + 1);    // 同样输出 9007199254740992
  

  它们在浮点数层面完全是同一个值，所以全等比较自然返回true。

如果需要精确处理超过2^53的整数，JavaScript提供了BigInt类型，它可以精确表示任意大小的整数：

let test = 2n ** 53n === 2n ** 53n + 1n;
console.log(test); // 输出 false

内容的提问来源于stack exchange，提问作者trigold