Python中数字序列如何生成？递归三角数序列计算逻辑解析

代码实现 #

def tri_recursion(k):
  if(k > 0):
    result =  k + tri_recursion(k - 1)
    print(result)
  else:
    result = 0
  return result

print("\n\nRecursion Example Results")
tri_recursion(10)

序列生成方式 #

这段代码生成的是三角数序列，也就是连续自然数的累加和：第n个三角数等于1+2+...+n。你提到的1、3、6、10、15、21是前6项，完整调用tri_recursion(10)会输出到第10个三角数55。

具体计算逻辑 #

递归的执行逻辑是「先深入到终止条件，再回溯计算」：

• 递归深入阶段：调用tri_recursion(10)时，因为10>0，会先调用tri_recursion(9)；同理tri_recursion(9)调用tri_recursion(8)，一直嵌套到tri_recursion(0)。
• 终止触发：当k=0时，进入else分支，返回0，这是递归停止的边界。
• 回溯计算阶段：
  • 回到tri_recursion(1)：计算1 + 0 = 1，打印1，返回1。
  • 回到tri_recursion(2)：计算2 + 1 = 3，打印3，返回3。
  • 回到tri_recursion(3)：计算3 + 3 = 6，打印6，返回6。
  • 以此类推，每回溯一层，就把当前k值加上上一层返回的结果，得到当前的三角数并打印，直到回到tri_recursion(10)，计算10 + 45 = 55，打印55后递归结束。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者PRANAV