如何在CGAL Delaunay三角剖分中扩展Face类并遍历自定义面？

要在CGAL的Delaunay三角剖分中使用自定义Face类，需要遵循CGAL的模板参数化机制，通过扩展基类并配置三角剖分数据结构来实现，具体步骤如下：

1. 定义自定义Face类 #

自定义Face类必须继承自CGAL提供的Triangulation_face_base_2基类，以此保证与CGAL三角剖分的内部逻辑兼容。你可以在子类中添加自定义成员变量和构造函数：

#include <CGAL/Delaunay_triangulation_2.h>
#include <CGAL/EPIC.h>

template <typename Traits>
class MyFace : public CGAL::Triangulation_face_base_2<Traits> {
public:
    // 自定义成员变量，存储额外信息
    int custom_id;
    double custom_value;

    // 构造函数：需兼容基类的构造接口
    MyFace() : CGAL::Triangulation_face_base_2<Traits>(), custom_id(0), custom_value(0.0) {}
    
    // 带顶点参数的构造函数（可选，按需实现）
    MyFace(const typename Traits::Point_2& p0, const typename Traits::Point_2& p1, const typename Traits::Point_2& p2)
        : CGAL::Triangulation_face_base_2<Traits>(p0, p1, p2), custom_id(0), custom_value(0.0) {}
};

2. 配置三角剖分数据结构 #

CGAL的三角剖分依赖Triangulation_data_structure_2来管理顶点和面的类型。我们需要将自定义的Face类传入该结构，顶点类若无需自定义可使用默认的Triangulation_vertex_base_2：

// 定义顶点基类（使用CGAL默认实现）
typedef CGAL::Triangulation_vertex_base_2<CGAL::EPIC> VertexBase;
// 绑定自定义Face类
typedef MyFace<CGAL::EPIC> FaceBase;
// 组装三角剖分数据结构
typedef CGAL::Triangulation_data_structure_2<VertexBase, FaceBase> TriangulationDS;

3. 定义最终的Delaunay三角剖分类型 #

将自定义的数据结构作为模板参数传入Delaunay_triangulation_2，替换默认的参数：

typedef CGAL::Delaunay_triangulation_2<CGAL::EPIC, TriangulationDS> DelaunayTriangulation;

4. 使用自定义Face类进行遍历 #

现在创建剖分实例后，遍历面时可以安全地将迭代器指向的对象转换为自定义Face类型，直接访问自定义成员：

int main() {
    DelaunayTriangulation triangulation;

    // 示例：添加点到剖分
    std::vector<CGAL::EPIC::Point_2> points = {
        CGAL::EPIC::Point_2(0,0),
        CGAL::EPIC::Point_2(1,0),
        CGAL::EPIC::Point_2(0,1),
        CGAL::EPIC::Point_2(1,1)
    };
    triangulation.insert(points.begin(), points.end());

    // 遍历所有面，访问自定义数据
    for (auto it = triangulation.faces_begin(); it != triangulation.faces_end(); ++it) {
        MyFace<CGAL::EPIC>& face = static_cast<MyFace<CGAL::EPIC>&>(*it);
        // 操作自定义成员
        face.custom_id = 100;
        face.custom_value = CGAL::to_double(CGAL::circumcenter(it->vertex(0)->point(), it->vertex(1)->point(), it->vertex(2)->point()).x());
    }

    return 0;
}

注意事项 #

• 自定义Face类必须严格继承Triangulation_face_base_2，否则会破坏CGAL的内部内存布局和逻辑
• 构造函数需覆盖基类的所有必要接口，确保三角剖分在创建新面时能正确初始化
• 若需扩展更多行为，可重写基类的虚函数（如set_vertices等）
• 类型转换时确保模板参数匹配，避免未定义行为

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user13583700