求基于公共节点/路径的两棵树合并的已知算法及相关资料

我正在寻找一种可合并两棵树（若可行）的算法。已在全网及Stack Overflow搜索，但未找到符合需求的内容——我认为该问题具有通用性，理应存在成熟解决方案，未找到可能是搜索术语不当导致的。

我并非请求编写代码，而是询问：是否存在针对下述问题的已知算法？给定两棵树，若存在公共节点路径（节点ID唯一）则将它们合并；若无任何公共节点，则返回这两棵树本身。合并时，共享路径节点下的子树通过半群操作（如集合合并、列表拼接）整合。

合并示例 #

示例1：单一公共根节点 #

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+-2   +   +-4   =   +-2
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+-3                 +-3
                    |
                    +-4

两棵树共享根节点1，合并后将第二棵树的子节点4挂载到1下。

示例2：共享根路径的多节点 #

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+-2         +-2         +-2
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| +-3   +   | +-6   =   | +-3
| |         | |         | |
| +-4       | +-7       | +-4
|           |           | |
+-5         +-8         | +-6
                        | |
                        | +-7
                        |
                        +-5
                        |
                        +-8

两棵树共享从根1到2的路径，合并后整合2下的子树，同时保留各自根路径外的子节点5和8。

示例3：非根节点的共享路径 #

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+-2           +-4         +-2
| |             |         | |
| +-3     +     +-8   =   | +-3
| |             |         | |
| +-4           +-9       | +-4
|   |                     |   |
|   +-5                   |   +-5
|   |                     |   |
|   +-6                   |   +-6
|                         |   |
+-7                       |   +-8
                          |   |
                          |   +-9
                          |
                          +-7

两棵树共享路径2 -> 4，合并后将第二棵树中4下的子节点8、9挂载到第一棵树的4节点下，同时保留第一棵树的其他节点。

算法类型签名 #

Haskell语法 #

Tree a -> Tree a -> [Tree a]

C#语法 #

IEnumerable<Tree<T>> Combine<T>(Tree<T> x, Tree<T> y)

核心疑问 #

是否存在针对该问题的已知算法？若存在，其名称是什么？在哪里可查阅更多资料？我并非无法自行实现，但希望避免重复发明轮子，优先使用成熟解决方案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mark Seemann