如何在Julia中创建无穷矩阵并将QP问题下界设为负无穷

要实现将QP问题的下界设为负无穷（仅保留A*x < h约束），我们可以针对你代码里的两种约束定义方式分别修改，具体如下：

方法1：使用COSMO.Nonnegatives约束 #

原来的代码通过构造[-A; A]和[h; -l]将双向约束转换为非负约束。当我们取消下界限制后，只需要保留A*x ≤ h这一单方向约束，对应的转换只需保留-A*x ≥ -h（等价于h - A*x ≥ 0）。修改后的代码如下：

@time begin
using COSMO, SparseArrays, LinearAlgebra
using NPZ
Matrix10 = npzread("C:/Users/skqkr/Desktop/Semesterarbeit/Chiwan_Q1.npz")
q = Matrix10["p"];
P = sparse(Matrix10["Q"]);
A = sparse(Matrix10["G"]);
h = Matrix10["h"];

# 去掉下界约束，仅保留A*x ≤ h
Aa = -A  # 对应 -A*x ≥ -h → h - A*x ≥ 0
ba = h
constraint1 = COSMO.Constraint(Aa, ba, COSMO.Nonnegatives);

settings = COSMO.Settings(verbose=true);
model = COSMO.Model();
assemble!(model, P, q, constraint1, settings = settings);
res = COSMO.optimize!(model);
end

方法2：使用COSMO.Box约束 #

COSMO.Box约束接受上下界参数，我们只需将下界设置为与h长度一致的负无穷数组即可取消下界限制。Julia中可以用fill(-Inf, length(h))生成对应数组：

@time begin
using COSMO, SparseArrays, LinearAlgebra
using NPZ
Matrix10 = npzread("C:/Users/skqkr/Desktop/Semesterarbeit/Chiwan_Q1.npz")
q = Matrix10["p"];
P = sparse(Matrix10["Q"]);
A = sparse(Matrix10["G"]);
h = Matrix10["h"];

# 设置下界为负无穷，仅保留上界h
lower_bound = fill(-Inf, length(h))
constraint1 = COSMO.Constraint(A, zeros(size(A, 1)), COSMO.Box(lower_bound, h));

settings = COSMO.Settings(verbose=true);
model = COSMO.Model();
assemble!(model, P, q, constraint1, settings = settings);
res_box = COSMO.optimize!(model);
end

关键说明 #

• 当使用COSMO.Nonnegatives时，我们只保留了上界约束对应的非负转换，无需再处理下界部分。
• 当使用COSMO.Box时，fill(-Inf, length(h))创建了一个和约束数量匹配的负无穷数组，告诉求解器不对变量施加任何下界限制。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chiwan Park