Python采样扫频代码异常：末端频率与预期值不符

你的代码中线性调频信号的相位计算逻辑错误，导致波形实际频率偏离预期，具体来说：

LoRa的chirp信号是线性调频信号，其瞬时频率随时间线性变化：f(t) = f_begin + k*t（k为调频斜率，即k = BW / Tsymbol）。这类信号的相位应该是瞬时频率对时间的积分，而不是直接用当前瞬时频率乘以累计时间t。

你当前的相位计算方式是：

sineValue = np.sin(float(2 * np.pi) * float(f) * float(t))

这里的t是累计时间，f是当前瞬时频率，这种计算相当于假设每个采样点的频率是恒定的，且从0时刻就保持当前频率，完全违背了线性调频信号的相位变化规律。随着时间推移，相位的累计误差会越来越大，导致波形的实际频率远高于预期值。

当你将Fdelta减半时，相当于人为降低了调频斜率，刚好让错误的相位计算结果巧合接近正确值，但这只是掩盖问题，并非根本解决方法。

有两种正确的相位计算方式，任选其一即可：

方式1：相位累加（推荐，适合FPGA移植） #

维护一个累计相位变量，每个采样点累加当前频率对应的相位增量（每个采样间隔内频率可近似为恒定值），同时对相位取模2π避免数值溢出：

修改chirp函数中的循环部分：

# 初始化累计相位
phase = 0.0
t = 0
tlist = []
f = f_begin + s / num_chips * num_samples * Fdelta

for i in range(num_samples):
    sineValue = np.sin(phase)
    sineValuesBin.append(bin(int(sineValue * binaryRange / 2 + binaryRange / 2))[2:].zfill(10))
    sineValues.append(sineValue)
    tlist.append(t)
    file.write(f"Frequency: {f}\n")
    
    # 累加相位增量：当前频率 * 采样时间 * 2π
    phase += 2 * np.pi * f * Tsample
    # 对2π取模，防止相位数值过大
    phase = phase % (2 * np.pi)
    
    f += Fdelta
    # 当前参数下f不会超过f_end，该判断可移除
    # if f > f_end:
    #     f = f_begin
    t += Tsample
    print(f"freq: {f}; t: {t}")

方式2：用积分公式计算相位 #

直接利用线性调频信号的相位积分公式：phase(t) = 2π * (f_begin*t + 0.5*k*t²)，其中k = BW / Tsymbol：

修改chirp函数中的循环部分：

t = 0
tlist = []
f = f_begin + s / num_chips * num_samples * Fdelta
# 计算调频斜率
k = BW / Tsymbol

for i in range(num_samples):
    # 用积分公式计算正确相位
    phase = 2 * np.pi * (f_begin * t + 0.5 * k * t**2)
    sineValue = np.sin(phase)
    sineValuesBin.append(bin(int(sineValue * binaryRange / 2 + binaryRange / 2))[2:].zfill(10))
    sineValues.append(sineValue)
    tlist.append(t)
    file.write(f"Frequency: {f}\n")
    
    f += Fdelta
    # 当前参数下f不会超过f_end，该判断可移除
    # if f > f_end:
    #     f = f_begin
    t += Tsample
    print(f"freq: {f}; t: {t}")

1. 移除if f > f_end: f = f_begin判断：根据你的参数计算，一个symbol的采样点刚好能让频率从f_begin扫到f_end，不需要重置频率，多余的判断反而可能引入错误。
2. 相位取模：在FPGA中实现时，相位数值过大可能导致资源浪费，所以用相位累加并取模的方式更适合移植。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mart