如何在C89代码中生成x87架构下的正NaN值？

我需要用C89代码生成整数表示为0x7fc00000的正IEEE 754 32位float NaN值。

非C89标准的GCC实现方案 #

float mynan(void) { return __builtin_nanf(""); }

符合C89的union实现方案（假设sizeof(int) == 4或sizeof(long) == 4） #

float mynan(void) {
  union { float f; unsigned u; unsigned long ul; } fu;
  if (sizeof(unsigned) == 4) {
    fu.u = 0x7fc00000U;
  } else {  /* 假设sizeof(unsigned long) == 4，它总是>=4 */
    fu.ul = 0x7fc00000UL;
  }
  return fu.f;
}

测试代码 #

float mynan(void);
typedef char assert_int_size[sizeof(int) == 4 ? 1 : -1];
int main(int argc, char **argv) {
  float f;
  union { float f; int i; } fi;
  (void)argc; (void)argv;
  fi.f = mynan();
  printf("0x%x\n", fi.i);  /* 输出0x7fc00000 */
}

核心问题 #

假设使用x87 FPU和非优化编译器（如gcc -O0），能否不使用union、<math.h>中的NAN（C89不支持）或memcpy/memmove等内存操作函数，仅通过C89代码触发计算，让FPU生成目标正NaN？

已尝试的方案及问题 #

1. 生成负NaN的方案

float mynan(void) {
  float f = 1L << 30;
  f *= f;  /* 2^60 */
  f *= f;  /* 2^120 */
  f *= f;  /* 2^240，超出32位float范围，变为INFINITY */
  return f * 0.0f;  /* 得到NaN，但结果是0xffc00000（负NaN） */
}

该方案生成的是负NaN，不符合需求。

2. 尝试通过减法反转符号，但仍得到负NaN

float mynan(void) {
  float f = 1L << 30;
  f *= f;  /* 2^60 */
  f *= f;  /* 2^120 */
  f *= f;  /* 2^240，变为INFINITY */
  return 0.0f - f * 0.0f;
}

结果依然是负NaN。

3. 尝试取反，但兼容性差

float mynan(void) {
  float f = 1L << 30;
  f *= f;  /* 2^60 */
  f *= f;  /* 2^120 */
  f *= f;  /* 2^240，变为INFINITY */
  return -(f * 0.0f);
}

该方案仅在部分编译器（如gcc -O0）中有效，其他编译器会将其优化等效于return 0.0f - (f * 0.0f)，仍返回负NaN。

可行的计算方案 #

要生成正NaN，关键是让FPU生成正无穷大后再执行NaN生成操作，或者直接构造能产生正NaN的计算。

方案1：正无穷大相减 #

float mynan(void) {
  float f = 1.0f;
  // 不断乘2直到溢出为正无穷大
  while (1) {
    float next = f * 2.0f;
    if (next == f) break;  // 当f变为inf时，乘2后值不变
    f = next;
  }
  // 正无穷大减正无穷大，生成符号位为0的NaN
  return f - f;
}

在x87 FPU下，正无穷大相减会生成整数表示为0x7fc00000的正NaN。

方案2：正无穷乘正0 #

float mynan(void) {
  // 32位float的最大有限值约为3.4e38，乘2后直接溢出为正无穷
  float pos_inf = 3.4e38f * 2.0f;
  // 正无穷乘正0，生成正NaN
  return pos_inf * 0.0f;
}

该方案直接构造正无穷，再与正0相乘，得到符号位为0的目标NaN。

方案3：利用平方根运算（需依赖FPU设置） #

#include <math.h>  // C89标准支持sqrt函数
float mynan(void) {
  // 对负数开平方，FPU默认会生成NaN
  return sqrt(-1.0f);
}

注意：该方案依赖x87 FPU的异常控制字设置，默认情况下会生成QNaN，多数实现中其整数表示为0x7fc00000，需测试确认。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pts