CRC8与CRC16哪个更优？关于未检测错误位数的计算困惑

一、未检测错误的计算逻辑 #

首先需要明确：CRC的未检测错误概率（如CRC8的1/256）是指所有随机错误模式中，无法被CRC校验出的比例，并非直接对应“错误位数”。但从你给出的两种计算方式来看，正确的计算是以总数据比特数为基数：

• CRC8场景：320字节数据的总比特数为 320*8=2560，计算得 2560/256=10。这个结果的含义是：在320字节数据的所有可能错误模式中，平均每10比特对应的错误量里会出现一次无法被CRC8检测到的错误模式。
• CRC16场景：同理计算为 (320*8)/65536=0.039，表示平均每约25.6比特的错误量里才会出现一次CRC16无法检测的错误模式（数值越小，说明CRC的错误检测能力越强）。

用字节数直接除以2^n的计算方式完全错误，因为错误是基于比特层面发生的，必须以总比特数为基数进行计算。

二、推荐学习资源 #

• 书籍
  • 《差错控制编码：基础与应用》：系统讲解包括CRC在内的各类差错控制编码原理，详细分析CRC的错误检测性能、概率计算模型。
  • 《CRC Handbook》：针对CRC算法的权威手册，涵盖各类CRC多项式的选择、性能对比、工程实现细节。
• 技术文档
  • IEEE 802系列通信标准：多个子标准（如802.3以太网）包含CRC的实际应用案例及性能分析，可参考标准中的校验机制章节。
• 论文
  • 《Cyclic Redundancy Code (CRC) Polynomial Selection for Embedded Networks》：深入分析嵌入式网络场景下不同CRC的错误检测能力，包含具体的概率计算推导。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kikecea