如何生成步长递增的numpy.arange数组？

核心解法：利用numpy.cumsum()实现向量化累加 #

你要的功能完全可以通过Numpy的**累加函数cumsum()**高效实现，这比Python循环快几个数量级，尤其适合处理大数组。

原理很简单：你的递归公式t(i) = t(i-1) + dt(i)本质上就是初始值加上所有前序增量的累加和。步骤如下：

1. 先生成所有相邻索引间的增量数组dt
2. 对dt做累加，再加上初始时间值，就能得到完整的实时时间数组

对应你的示例实现 #

你的示例中，增量dt(i) = 2i（i从1到6），初始时间t(0)=0，代码如下：

import numpy as np

# 生成索引对应的增量数组（i从1到6）
dt = 2 * np.arange(1, 7)
# 生成时间数组：初始值0 + 增量的累加
t = np.concatenate([[0], np.cumsum(dt)])

print(t)
# 输出：[ 0  1  5 11 19 29 41]

完全匹配你给出的示例结果。

通用线性增量场景的实现 #

如果你的增量是通用线性函数dt(i) = m*i + b，同样可以用这个思路：

import numpy as np

m = 2  # 斜率
b = 0  # 截距
n = 7  # 时间数组的长度（对应索引0到6）
t0 = 0  # 初始时间

# 生成i从1到n-1的增量数组
dt = m * np.arange(1, n) + b
# 生成时间数组
t = np.insert(np.cumsum(dt), 0, t0)

为什么不用循环？ #

Python的for循环在处理十万/百万级别的大数组时，会因为逐元素操作的开销变得很慢。而cumsum()是Numpy底层用C实现的向量化操作，能充分利用CPU的并行计算能力，速度差距非常明显。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lepakk