scipy.stats.multivariate_normal与numpy.random.multivariate_normal的区别及理解验证

你的部分观察是对的，但关于scipy函数的作用理解存在偏差，具体区分如下：

核心差异梳理 #

• scipy.stats.multivariate_normal.pdf(x, mean, cov)：必须传入数据点/数据集x，它的作用是计算给定x在指定均值（mean）、协方差（cov）的多元高斯分布下的概率密度值，而非拟合高斯分布。简单说就是：已知一个多元高斯分布，求某个点在这个分布上的密度高低。
• numpy.random.multivariate_normal(mean, cov, size=None)：不需要传入已有数据x，它的作用是根据指定的mean和cov，生成符合该多元高斯分布的随机样本，也就是从头造出一批符合分布的数据。

具体示例 #

1. scipy.stats.multivariate_normal.pdf的使用 #

import scipy.stats as stats

# 定义一个二元高斯分布：均值[0,0]，单位协方差矩阵
mean = [0, 0]
cov = [[1, 0], [0, 1]]
# 计算点(1,2)在该分布下的概率密度值
x = [1, 2]
pdf_value = stats.multivariate_normal.pdf(x, mean=mean, cov=cov)
print(pdf_value)  # 输出该点的概率密度数值

2. numpy.random.multivariate_normal的使用 #

import numpy as np

# 同样定义二元高斯分布：均值[0,0]，单位协方差矩阵
mean = [0, 0]
cov = [[1, 0], [0, 1]]
# 生成100个符合该分布的二维样本点
samples = np.random.multivariate_normal(mean=mean, cov=cov, size=100)
print(samples.shape)  # 输出(100, 2)，即100个二维样本

内容的提问来源于stack exchange，提问作者CharlieCCC