如何在Python中计算样本权重以匹配人口特征比例？

现有如下样本DataFrame：

import pandas as pd
dt = pd.DataFrame({'Age': [20,30,40], 'Gender': ['M', 'F', 'F'],
                   'Origin': ['Caucasian', 'Asian', 'Latino']})

需要为其添加Weight列，满足以下三个分组求和要求：

• 按Gender分组求和：M总和为1，F总和为1（对应总体性别比例1:1）
• 按Age分组求和：20总和为1，30总和为2，40总和为3（对应总体年龄比例1:2:3）
• 按Origin分组求和：Caucasian总和为1，Asian总和为4，Latino总和为2（对应总体族裔比例1:4:2）

首先需要明确：你提出的三个约束条件存在内在冲突（比如单独满足年龄约束时，性别分组的总和会远超要求值），因此无法找到完全精确满足所有条件的权重。此时可以使用耙样法（Raking）——这是调查抽样中常用的多维度权重校准方法，通过迭代调整权重，让各分组的权重和尽可能逼近目标值。

以下是具体实现代码：

import pandas as pd
import numpy as np

# 初始化样本数据
dt = pd.DataFrame({'Age': [20,30,40], 'Gender': ['M', 'F', 'F'],
                   'Origin': ['Caucasian', 'Asian', 'Latino']})

# 定义各特征的目标总和字典
targets = {
    'Gender': {'M': 1, 'F': 1},
    'Age': {20: 1, 30: 2, 40: 3},
    'Origin': {'Caucasian': 1, 'Asian': 4, 'Latino': 2}
}

# 初始化权重为1
dt['Weight'] = 1.0

# 迭代耙样调整，直到收敛
max_iter = 100
tolerance = 1e-6
for _ in range(max_iter):
    prev_weights = dt['Weight'].copy()
    # 按每个特征维度调整权重
    for col, target in targets.items():
        # 计算当前分组的权重和
        group_sums = dt.groupby(col)['Weight'].sum()
        # 计算调整因子
        factors = pd.Series(target).reindex(group_sums.index) / group_sums
        # 应用调整因子到每个样本
        dt['Weight'] *= dt[col].map(factors)
    # 检查收敛：权重变化小于阈值则停止
    if np.max(np.abs(dt['Weight'] - prev_weights)) < tolerance:
        break

# 查看调整后的结果
print("带权重的样本数据：")
print(dt)

# 验证各分组求和结果
print("\nGender分组权重和：")
print(dt.groupby('Gender')['Weight'].sum())
print("\nAge分组权重和：")
print(dt.groupby('Age')['Weight'].sum())
print("\nOrigin分组权重和：")
print(dt.groupby('Origin')['Weight'].sum())

1. 耙样法通过循环遍历每个特征维度，不断调整权重因子，逐步让各分组的权重和逼近目标值，最终收敛到一个近似满足所有约束的解
2. 你可以根据需求调整迭代次数max_iter和误差阈值tolerance，阈值越小，结果越接近目标值
3. 由于原始约束存在冲突，最终结果无法完全精确匹配所有目标，但误差会控制在极小范围内

内容的提问来源于stack exchange，提问作者quant