如何在保留原浮点计算逻辑下缓解特定舍入误差？

维基百科关于“guard bits（保护位）”的条目提供了如下示例代码：

#include <stdio.h>
int main(){
   double a;
   int i;

   a = 0.2; 
   a += 0.1; 
   a -= 0.3;

   for (i = 0; a < 1.0; i++) 
       a += a;

   printf("i=%d, a=%f\n", i, a);

   return 0;
}

我使用Zen2架构的R7 4800H处理器，通过命令gcc Guard_digit.c -std=c17 -march=znver2 -pedantic -O0 -o With_Guard_digit.o编译上述Guard_digit.c源码，输出结果与维基百科一致：i=54, a=1.000000。

正如一份技术笔记所述，IEEE标准已实现guard digit（保护位）：

IEEE标准要求在单精度表示隐含的24位尾数之外，额外使用3个低有效位。
尾数格式加额外位：

1.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX   0   0   0                                                                                                                                       

^         ^                 ^   ^   ^
|         |                 |   |   |
|         |                 |   |   -  sticky bit (s，粘滞位)
|         |                 |   -  round bit (r，舍入位)
|         |                 -  guard bit (g，保护位)
|         -  23 bit mantissa from a representation（表示中的23位尾数）
-  hidden bit（隐藏位）

技术问询 #

是否可通过修改代码或其他方式，在保留原计算逻辑（不直接设置a = 0;）的前提下，缓解该浮点计算的舍入误差，使输出结果类似i=108, a=1.000000？

补充说明：我希望解决的是该特定浮点计算场景的舍入问题，而非通用情况，目前该问题已超出我的知识范围。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者An5Drama